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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- bridgslam
- 12-12-2021 18:44:01
Bonsoir,
C'est lié à l'homotopie. Ce nombre se conservant pour des lacets homotopes, on se ramène à un cercle, et c'est alors un nombre de tours.
Alain
- Thgues
- 12-12-2021 13:25:15
Bonjour,
En analyse complexe, on définit le nombre relatif [tex]Ind_{\gamma}(z)[/tex] par [tex]Ind_{\gamma}(z)=\frac{1}{2i\pi}\int_{\gamma}\frac{d\epsilon}{\epsilon-z}[/tex] pour tout [tex]z[/tex] dans le complémentaire de l'image de [tex]\gamma[/tex].
Ma question est pourquoi ces valeurs entières correspondent au nombre de tours effectué par le lacet [tex]\gamma[/tex] autour du point [tex]z[/tex] ?
Je ne comprends pas d'où cela vient, ni d'où vient cette intégrale.
Merci pour vos indications.