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bridgslam
21-11-2021 11:38:01

Bonjour,

Si la question concerne les groupes, c'est vrai par exemple si a et b commutent, et si leurs ordres sont premiers entre eux.
Sinon c'est faux dans le cas général, et même a et b peuvent être d'ordres finis, et leur produit ab d'ordre infini...
Merci de bien situer le contexte dans tes questions.

Alain

Abdoumahmoudy
21-11-2021 02:50:38

Bonjour,
Dans une preuve d'un corollaire du théorème de cauchy , j'ai trouvé celà
O(ab) = o(a) x o(b)
Pourquoi a-t-on l'ordre du produit est le produit des ordres ? Est-ce-que cette relation est valable toujours ?

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