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ccapucine · 22-10-2021 10:46:56

Bonjour,
voici le code. L'objectif étant d'afficher les valeurs de log10(V)
Le souci est que, à partir de t=5, ce code donne des valeurs à 0.2 au dessus.
Je n'arrive pas à régler ce problème. Je vous remercie d'avance de m'aider à améliorer ce code

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

from numpy import log10 #L'avantage de la fonction log de numpy, c'est qu'elle est déjà vectorisée...

import json

UU=[]

II=[]

VV=[]

temps=[]

#initialisation

U=1.

I=0.

V=4.5

tau=2

a=0.01

b=80000

beta=0.1

sigma=1

t=0.

temps.append(t)

#pas de temps

h=0.01

ntau=int(tau/h)

#temps final

T=25.

#M=nb de pas de temps

M=int(T/h)+1

UU.append(U)

II.append(I)

VV.append(V)

for n in range(M) :

    Vn = (V + (0 if n <= ntau else 0.1*h*b*II[n-ntau]))/(1+0.1*h*sigma)

    Un = U/(1 + a*0.1*h*Vn)

    In = (I + a*0.1*h*Un*Vn)/(1+beta*0.1*h)

    U=Un

    I=In

    V=Vn

    UU.append(U)

    II.append(I)

    VV.append(V)

    print(t,np.log10(V))

    #print(t,V)

    t=t+h

    temps.append(t)

    if U < 0 or I < 0 or V < 0: #Si l'une des valeurs devient négative, c'est qu'il y a un bug !!

        break

Fred · 19-10-2021 08:46:14

Salut Zebulor,

Si, si, j'avais vu (c'est d'ailleurs pour cela que je demandais si les valeurs obtenues pour U,I et V étaient cohérentes).
Je que je voulais dire, c'est que le plt.show() ne sert à rien...

F.

Zebulor · 19-10-2021 08:34:39

Bonjour,
peut être que Fred n'a pas tout vu .. si on déroule l'escalier je vois un print à la fin ..
...
for n in range(M) :
Un=U*(1-h*a*V)
In=I*(1-beta*h)+a*h*U*V
Vn=V-h*sigma*V
if n > ntau :
Vn=Vn+h*b*II[n-ntau]
U=Un
I=In
V=Vn
UU.append(U)
II.append(I)
VV.append(V)
t=t+h
temps.append(t)
print (U, I , V)
#plt.plot(temps,UU,'blue')
#plt.plot(temps,II,'red')
#plt.plot(temps,VV,'green')
plt.show()

Fred · 18-10-2021 22:16:30

Bonjour,

Tel qu'il est écrit, avec les commentaires, tu ne demandes rien à afficher. Est-ce que les valeurs obtenues pour U, I et V sont cohérentes?

F.

ccapucine · 18-10-2021 18:57:06

Bonjour,
je souhaite résoudre le système d'edo ci dessous en utilisant Python
et avoir le graphe de $log(V)$ où $V$ est la solution de la troisième équation
On considère le système suivant : pour tout $t \in [0,T]$ :
\begin{align*}
U'&=-a U V,
\\
I'&=aUV-\beta I,
\\
V'&= b I_{\tau} - \sigma V,
\end{align*} où
$$
I_{\tau}(t)= \begin{cases}0 \ &\mbox{si} \ t \leq \tau, \\ I(t-\tau)\ &\mbox{si} \ t > \tau,
\end{cases}
$$ avec les conditions initiales
$$
U(0)=u_0, \ I(0)=0, \ V(0)=v_0,
$$
où $u_0=1, v_0=0.45, a=0.01, b=80000, \beta=0.1, \sigma=1,\tau=2$
J'ai essayé le code suivant mais sans pouvoir faire le plot de log(V)
Je vous remercie d'avance.

import numpy as np

from math import pi

from math import sin

from math import cos

from math import log

from math import sqrt

import matplotlib.pyplot as plt

#modele sir

# tau = le délai

# u(t)=nb non inféctées au temps t

# i(t)=nb infectes au temps t

# v(t)= nb cellules du virus au temps t

# a

#b

#beta

#sigma

#du/dt=-auv

#i'=auv-beta i

#v'=b i(t-tau)-sigma v

#unite=heures

UU=[]

II=[]

VV=[]

temps=[]

#initialisation

U=1.

I=0

V=0.45

tau=2

a=0.01

b=80000

beta=0.1

sigma=1

t=0.

temps.append(t)

#pas de temps

h=0.001

ntau=int(tau/h)

#temps final

T=25

#M=nb de pas de temps

M=int(T/h)+1

UU.append(U)

II.append(I)

VV.append(V)

dim=0.

for n in range(M) :

    Un=U*(1-h*a*V)

    In=I*(1-beta*h)+a*h*U*V

    Vn=V-h*sigma*V

    if n > ntau :

       Vn=Vn+h*b*II[n-ntau]

    U=Un

    I=In

    V=Vn

    UU.append(U)

    II.append(I)

    VV.append(V)

    t=t+h

    temps.append(t)

print (U, I , V)

#plt.plot(temps,UU,'blue')

#plt.plot(temps,II,'red')

#plt.plot(temps,VV,'green')

plt.show()

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