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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- vercar
- 01-12-2016 09:13:32
Merci infiniment. J'ai compris beaucoup de choses grace a vous
Merci
- Fred
- 01-12-2016 07:45:01
Et pour la frontiere est ce: [0 ;1]U(2;3;4) ?
Oui.
- Fred
- 01-12-2016 07:44:02
[0 ;1]U[2 ;3]U(4) = (]0 ;1]∩Q)U]2 ,3[U(4) U [0 ;1]U[2 ;3] ???
Je vois vraiment pas cette égalité
Tu as $]0,1[\cap \mathbb Q\subset [0,1]$ et donc
$$(]0,1[\cap\mathbb Q)\cup]2,3[\cup\{4\}\cup[0,1]\cup[2,3]=]2,3[\cup\{4\}\cup[0,1]\cup[2,3]$$
et tu recommences en disant que $]2,3[\subset [2,3]$.
F.
- vercar
- 01-12-2016 00:00:37
Et pour la frontiere est ce: [0 ;1]U(2;3;4) ?
- vercar
- 30-11-2016 23:56:38
[0 ;1]U[2 ;3]U(4) = (]0 ;1]∩Q)U]2 ;3[U(4) U [0 ;1]U[2 ;3] ???
Je vois vraiment pas cette égalité
- vercar
- 30-11-2016 23:33:31
J'ai un dernier truc qui me tracasse. il est dit que L'adherence de J est égale a J union l'ensemble dérivé de J. Mais dans cet exemple cela ne me semble pas vérifié
- Fred
- 30-11-2016 23:26:03
Euh... dans ton exemple cela fonctionne!
- vercar
- 30-11-2016 23:22:15
J'ai un dernier truc qui me tracasse. il est dit que L'adherence de J est égale a J union l'ensemble dérivé de J. Mais dans cet exemple cela ne me semble pas vérifié
- vercar
- 30-11-2016 23:19:46
Merci!
- Fred
- 30-11-2016 22:39:20
C'est $]2,3[$.
F.
- vercar
- 30-11-2016 19:36:25
L'existence du r est vérifié a la question 2 je crois. Donc l'interieur de J est ce J lui mm ou est ce ]2,3[
- Fred
- 30-11-2016 18:41:41
Je ne pense pas que tu te sois trompé. Pour l'intérieur, ce n'est pas très difficile. Il suffit de revenir à la définir, et prends un élément $x$ de $J$.
Il y a 3 cas possibles :
1. s'il est dans $]0,1]\cap \mathbb Q$, existe-t-il $r>0$ tel que $]x-r,x+r[\subset J$???
2. de même s'il est dans $]2,3[$
3. de même si c'est 4.
Parmi ces 3 questions, la réponse à une seule est oui.
F.
- vercar
- 30-11-2016 18:24:01
Dans mes travaux j'ai trouvé que l'adherence de J est [0 ;1]U[2 ;3]U(4) et pour l'ensemble dérivé [0 ;1]U[2 ;3] j'espère ne pas me tromper. Mais pour l'intérieur je bloque a cause de ses propriétés avec l'union qui sont pas les memes que l'adherence
- Fred
- 30-11-2016 18:10:10
Je suis d'accord. Donc maintenant je pense que tu peux trouver quelle est l'adhérence de $J$...
- vercar
- 30-11-2016 18:05:33
L'adherence de ]2 ;3[ est [2 ;3]. Q est dense dans R donc son adherence est R. l'adherence de (]0,1]∩Q) est [0 ;1] je crois