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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Elhamouti
- 06-11-2015 16:33:01
Donnez moi le nom de ce livre ou bien de ce pdf ou je peux trouver ce genre d'exo s'il vous plait et merci d'avance
- ayman12
- 31-10-2010 12:57:02
merci bien , en fait on a trouvé une autre solution : l'ensemble [f différent g] est une partie de R de mesure nulle donc d'intérieure vide , par suite elle est partout dense. on prend un x de R , il existe une suite xn de l'ensemble précédente convergeant vers x , f et g sont continues , et on conclus .en fait votre méthode marche bien aussi.
la deuxième question est clair.
merci bien .
- Fred
- 30-10-2010 21:22:45
Bonsoir,
1. Un sens est évident...
Pour l'autre, suppose que f est différent de g en a, et prouve, comme f et g sont continues,
qu'elles sont différentes dans un ouvert contenant a.
2. Si f(0) est différent de g(0), tu as un ensemble de mesure non nulle où les deux fonctions sont différentes.
Réciproquement, si f(0)=g(0), puis [tex]\mathbb R\backslash \{0\}[/tex] est de mesure nulle pour la masse de Dirac en 0, f et g sont bien égales pp.
Fred.
- ayman12
- 30-10-2010 17:12:18
bonjour , aidez moi s v p à résoudre cet exercice :
1- Soit f et g deux fonctions continues de de R dans R et λ la mesure de
Lebesgues. Montrer que f=g λ − pp ssi f=g.
2- Soit f et g quelconques et δ0 la mesure de Dirac en
0. Montrer que f=g δ0 −pp ssi f(0)=g(0).
merci.