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htina
02-02-2015 20:36:15

Bonjour,
je bloque sur le problème suivant: on rappel le résultat suivant: si [tex]f \in L^1_{loc}(a,b)[/tex], alors les solutions de l'équation [tex]T'=f[/tex] dans $\mathcal{D'}$ sont les fonctions [tex]T[/tex] continues qui s'écrivent sous la forme [tex]T(x)=c+\displaystyle\int_c^x f'(t) dt[/tex] tel que $c \in ]-a,a[$.
Soit maintenant, [tex]f \in H^1(a,b)[/tex]. On pose[tex] g(x)=\displaystyle\int_0^x f'(t) dt[/tex].
Comment on montre que [tex]f[/tex] est continue sur[tex] [-a,a][/tex]?
Merci.

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