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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- freddy
- 01-04-2014 20:32:17
Re,
oui, oui, je viens de "voir" en faisant un petit graphique. En tout cas, bravo, car moi, j'ai écrasé une mouche avec un canon de 105 ! Et merci aussi à Fubini :-)
- JJ
- 01-04-2014 19:07:39
La "manip" est ultra simple. Mais les explications pour inverser l'ordre des intégrales doubles dégénèrent souvent en de longs et pénibles discours.
Au contraire, tout se comprends en un simple coup d'œil sur un petit dessin : il suffit de représenter les limites des intégrales dans un système d'axes (0x, 0y) ce qui montre le contour du domaine d'intégration. On voit alors directement les plages de variations, soit de x puis de y, soit de y puis de x, selon l'ordre que l'on choisi pour les intégrales correspondantes.
- freddy
- 01-04-2014 13:58:32
Salut et bravo à JJ !
je suis d'accord avec le résultat, mais je ne "vois " toujours pas la manip' qui permet d'y arriver. Du coup, je suis béat d'admiration !
Encore bravo !
- JJ
- 01-04-2014 08:39:48
Le calcul est très facile en inversant les intégrales.
[tex]\int_0^1e^{(1-x)^2} \left( \int_x^1 dy \right) dx[/tex]
parce que y>x d'après la forme initiale des intégrales.
Finalement tu trouveras (e-1)/2
- freddy
- 31-03-2014 22:11:09
Salut,
C'est plutôt du genre
[tex]\int_0^1 \left( \int_0^y e^{(1-x)^2} dx \right) dy[/tex] et c'est d'assez haut niveau avant d'arriver à un résultat somme toute assez simple.
Un conseil : cherchez la fonction d'erreur imaginaire, extension de la fonction d'erreur de Gauss, toutes deux fonctions spéciales, et la solution n'est plus très loin.
Bon courage !
- Mohannad
- 31-03-2014 14:01:26
Salut,
Merci "Yoshi" pour ta réponse.
A+
- yoshi
- 31-03-2014 07:38:04
Salut,
S'il s'agit bien de cette intégrale, ce n'est pas du niveau de Terminale mais de l'Enseignement supérieur...
Je ne peux pas t'aider : ça dépasse mes compétences...
J'ai une partie de la réponse parce que je suis allé la chercher là :
http://integrals.wolfram.com/index.jsp? … ndom=false
mais, je le répète, ça me dépasse, il te faut arrttendre plus compétent pour t'expliquer...
@+
- Mohannad
- 30-03-2014 23:13:00
Bonsoir,
L'integrale double: entre 0 et 1 integrale dy, puis entre 0 et y integrale exp[(1-x)^2] dx.
J'ai essayé de primitiver dans le sens inverse, par rapport à dy, tout en changeant les bornes, mais je n'y arrive pas.
[tex][/tex] \int_{0}^y e^{1-x}^2\, \mathrm dx
Merci d'avance
------------------------------
[EDIT]
[tex]\int_0^1 dy \int_0^y e^{(1-x)^2} dx[/tex] tu es bien sûr ?