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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Dico
- 16-01-2014 16:41:28
Haou! bien vu Fred, mais à la fin tu devrai plutôt dire : "... et elle n'a pas nécessairement une limite finie".
On voit donc là qu'on se dirige vers un espace vectoriel.
Bon après midi.
- Fred
- 15-01-2014 20:41:36
Clairement intox. La somme de deux fonctions qui vérifient (1) vérifie (1) elle aussi.
Il suffit de prendre la somme d'une fonction symétrique et d'une fonction qui tend vers 0... elle n'est ni forcément symétrique, et elle ne tend pas forcément vers 0.
F.
- Dico
- 15-01-2014 17:03:36
Ok
Si je disais comme condition nécessaire et suffisante que:
(1) ssi [tex] f [/tex] est symétrique ou admet une limite finie.
infos ou intox?
Bon après midi.
- Fred
- 14-01-2014 21:34:09
Salut,
1) Non, prendre [tex]f(x,y)=x[/tex] par exemple.
Pour une condition nécessaire et suffisante, je ne vois pas trop pour le moment.
2) Non, car si la limite est [tex]\ell[/tex], alors [tex]f(y,x)-f(x,y)[/tex] tend à la fois vers [tex]\ell[/tex] et vers [tex]-\ell[/tex]....
Fred.
- Dico
- 14-01-2014 20:21:20
Bonjour à tous
Soit [tex]f:\,\mathbb R^2\to\mathbb R[/tex] une application.
[tex]\lim_{(x,y)\to(\infty,\infty)}\left(f(x,y)-f(y,x)\right)=0\;\;\;\;\;\;(1).[/tex]
1-) L'égalité (1) est-elle toujours vérifiée? Si oui justifier et sinon donner une condition nécessaire et suffisante.
2-) La limite en (1) peut-elle exister sans être nulle?
J'espère que la réponse n'est pas dans la question.
Bon après midi.