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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- MathRack
- 19-11-2013 09:50:49
Bonjour David,
Avez-vous exprimé le vecteur [tex]E[/tex] dans la base cylindrique? Pouvez-vous exprimer le vecteur [tex]OM[/tex] dans la base cylindrique?
Une fois que vous l'aurez fait, vous pouvez calculer le produit scalaire entre les vecteur [tex]OM[/tex] et [tex]E[/tex] très facilement. Le lien avec [tex]E_r[/tex] sera alors évident.
De plus, si vous avez [tex]E[/tex] dans la base cylindrique, vous avez [tex]E_r[/tex] dans la base cylindrique, qu'il faut alors exprimer dans la base cartésienne...
Persévérez!!! Bonne chance,
MathRack
- david
- 18-11-2013 17:04:18
Bonjour et merci,
J'ai réussit à trouver les coordonnées cartésiennes depuis les cordonnées polaires. V(M)=(q.a/4.pi.Eo)x(x/(x^2+y^2)^(3/2))
J'ai ensuite calculé en coordonnées cartésiennes E(M)=-grad V(M).
Parcontre je bloque sur des questions très complexes ci-dessous:
1- E(M) se décompose sur la figure E(M)=Er(M)+Eo(M)
Je dois donner le lien entre II Er(M) II et I E(M).OM I (les II représente des traits verticaux)
Je dois aussi déterminer en coordonnées cartésiennes la norme du champ radial Er(M)
Et je dois trouver quel lien établir avec V(M)
Merci à tous pour votre inspiration
- MathRack
- 18-11-2013 10:16:53
Bonjour David,
Il y une bijection entre les coordonnées cartésiennes et les coordonnées cylindriques. Vous disposez des relations suivantes :
[tex]x^2+y^2=r^2[/tex]
[tex]x=r cos( \theta )[/tex]
[tex]y=r sin( \theta )[/tex]
Vous pouvez facilement isoler [tex]cos( \theta )[/tex] en divisant la deuxième équation par [tex]r[/tex] puis en injectant la racine carrée de la première équation.
Cordialement,
MathRack
- david
- 16-11-2013 13:01:13
comment faire pour trouver les coordonnées cartésiennes
- david
- 16-11-2013 13:00:08
Dans la 1er question qui est: en revenant aux coordonnées cartésiennes x, et y, montrer que V(M)= ((q.a)/(4.pi.£o)) . (x/(x^2+y^2)^(3/2)).
Et ensuite trouver les coordonnées cartésiennes de E(M)
Merci
- MathRack
- 15-11-2013 14:17:27
Bonjour David,
D'après le lien wikipédia que j'avais posté, nous avons :
[tex]\overrightarrow{E}(r,\theta) = - \partial_r V(r,\theta) \overrightarrow{e_r} - \frac{1}{r} \partial_\theta V(r,\theta) \overrightarrow{e_\theta}[/tex].
Pour exprimer la composante radiale, il faut donc dériver le potentiel V selon la variable r puis multiplier par -1. Et pour avoir la composante angulaire, il faut dériver selon la variable [tex]\theta[/tex] puis diviser par r et multiplier par -1.
Vous aurez alors exprimé le vecteur E. On en déduit facilement la composante radiale...
Cordialement,
Mathrack
- David
- 14-11-2013 21:18:56
Bonsoir,
Il n y a vraiment personne en mesure de m'aider ?
Merci par avance
David
- david
- 12-11-2013 22:20:22
Bonsoir, en effet je suis nouveau ici
merci de l'information ce sera pris en compte dorénavant
Cordialement
- yoshi
- 12-11-2013 21:54:54
Bonsir,
@David
Il n'est pas correct de reposter comme un nouveau sujet (que j'ai supprimé) un mix des posts #1 et #4...
Je vais me montrer magnanime et supposer que tu ne savais pas...
Merci de ne pas réitérer ce genre de procédé, au demeurant proscrit par nos Règles.
Cela dit, quelqu'un a-t-il un complément d'information à apporter à David ?
Merci pour lui.
Yoshi
- Modérateur -
- David
- 09-11-2013 08:25:46
Bonjour, voici le lien du graphe pour compléter cet échange.
J'ai une question: une fois que nous avons écrit V(M) avec les coordonnées polaires faut-il dériver en fonction de θ puis r ?
Comment faut-il faire pour la suite de l'exercice ?
http://cjoint.com/?3Kjisat7Maz
Merci David
- David
- 08-11-2013 19:12:56
Voici le lien pour obtenir le graphe
http://cjoint.com/?0Kitj16Wmul
Merci pour vos premières informations. C'est en effet en utilisant les coordonnées polaire que j'ai débuté l'exercice.
David
- MathRack
- 08-11-2013 10:50:32
Bonjour,
Vous pouvez calculer le gradient avec les coordonnées polaires : http://fr.wikipedia.org/wiki/Gradient#C … nt_de_base
La composante radiale du vecteur [tex]E[/tex] est donc [tex]E_r(M) = - \partial_r V(M)[/tex]. Si [tex]q[/tex], [tex]a[/tex] et [tex]E[/tex] utilisés pour définir le potentiel [tex]V[/tex] sont constants, il faut juste dériver [tex]\frac{1}{r^2}[/tex]...
Cordialement,
MathRack
- yoshi
- 08-11-2013 10:30:38
Bonjour,
Il n'est pas possible de déposer des documents sur BibMath, désolé...
Ce que tu peux faire par contre : le déposer sur http://www.cjoint.fr/ qui générera un code que tu nous indiqueras.
On pourra ainsi prendre connaissance de ton pdf.
@+
- David
- 07-11-2013 21:21:13
Bonjour,
J’ai un problème à résoudre et je souhaite avoir un appui pour me donner une orientation à prendre pour le résoudre.
On a un point M dans le plan (ABM) avec un repère dont l’origine 0 est le milieu de (AB) et dont l’axe des abscisses est fait par la droite (AB). On repère le point M par ses coordonnées cartésiennes x et y ou polaire r et θ.
On a l’expression de V(M)= q/(4.pi.E) x (a cos θ)/r^2
On rappelle que vecteur E(M)=-Grad V(M), gardient dont nous connaissons la mise en forme en coordonnées cartésiennes.
L’objectif est d’exprimer le vecteur E(M) pour ensuite exprimer la norme composante radiale Er(M) puis de trouver la comparaison entre cette dernière et le potentiel V(M)
J'ai un fichier PDF comment fait-on pour le joindre sur le forum car il y a les courbes et des précisions.
Merci pour votre aide
David