Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut,

"Supplier" ne suffit pas, il faut que tu cherches mieux, que tu donnes la définition de la distribution concernée, du coefficient à définir et là, on te montrera comment le calculer.

"Supplier" sans rien faire est contre-productif pour tout le monde.

A plus ?!

You're welcome !

Re,

oui, sans aucun problème.

la densité est égale à : [tex]f\left(x;\;k,\lambda\right)=\frac{k}{\lambda}\left(\frac{x}{\lambda}\right)^{k-1}exp^{-\left(\frac{x}{\lambda}\right)^{k}}[/tex] avec [tex]k > 0,\;\lambda > 0[/tex]

L'espérance est égale par définition à :

[tex]E(x)=\int_0^{+\infty} x\times \frac{k}{\lambda}\left(\frac{x}{\lambda}\right)^{k-1}exp^{-\left(\frac{x}{\lambda}\right)^{k}}dx[/tex]

En posant [tex]u=\left(\frac{x}{\lambda}\right)^k[/tex], soit [tex]x=\lambda u^{\frac1k}[/tex], on a :

[tex]E(x)=\lambda\int_0^{+\infty}u^{\frac 1 k}\times e^{-u}du = \lambda \times \Gamma\left(1+\frac 1 k\right)[/tex] par définition de la fonction Gamma.

Pour le calcul effectif de l'espérance mathématique, il faut connaître la valeur de k et éventuellement passer par des calculateurs numériques type SAS ou Mathematica ou ...

XL de Petitmou (Microsoft) donne le ln de Gamma(x). Donc ...

Bb

Salut,

je te propose de lire ce ci : http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … ibull.html

et ceci : http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … gamma.html

Le calcul de l'espérance mathématique de cette loi suppose de savoir un peu manipuler la fonction gamma et de faire un ou 2 changement de variable adaptés (je n'ai fait pour l'heure aucun calcul)

Si tu ne trouves pas, je veux bien te le montrer, sans problème.

A bientôt,

Freddy