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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- freddy
- 07-07-2013 22:06:46
Re,
ce n'est pas à toi de choisir ce que le consommateur va faire, mais c'est le programme d'optimisation du consommateur qui va lui donner la réponse.
On est d'accord pour dire que [tex]C_1=\frac{C_2}{1+i}=\frac{1}{2} \left(Y_1+\frac{Y_2}{1+i}\right)[/tex] et que [tex]\lambda =C_1[/tex].
On voit aussi que [tex]C_1=0[/tex] ou [tex]C_2 = 0[/tex] est sous optimal. Donc [tex]C_1 \gt 0[/tex] et [tex]C_2 \gt 0[/tex]. Par suite, [tex]\lambda \gt 0[/tex] et la contrainte budgétaire inter temporelle est saturée.
La question est de connaitre le signe de [tex]Y_1 - C_1=10.400 - \frac{10.815}{1+i}[/tex].
Positif, il y a transfert d'excédent de revenu sur la consommation de la période 1 vers 2, donc épargne placée à 3 % ; négatif, il y a besoin d'un revenu complémentaire en 1 en provenance de 2, donc emprunt au taux i=5 %.
A partir de là, j'obtiens des résultats contradictoires. Si i = 3 %, alors C_1 = 20.900 => emprunt de 100 à 5 % !?! Si i = 5 %, alors C_1 = 20.700 et donc placement de 100 au taux de 3 % !?! ...
Donc je me demande si le sujet est complet.
En effet, si le taux "emprunteur" > taux "prêteur", ce qui est tout à fait logique en finance, cela signifie qu'il existe un intermédiaire qui prend sa commission et que le raisonnement du consommateur devrait se baser sur un taux[tex] i'[/tex] unique. Ensuite, la différence en valeur absolue entre ce taux et le taux de placement ou d'emprunt est une "fuite" de revenu dans le système au profit d'un tiers = intermédiaire financier.
Qu'en penses tu ?
- inconitou
- 07-07-2013 18:33:52
Excusez moi une 2eme fois pour l’écriture en majuscule ,je vais plus faire comme ça
Cordialement
- inconitou
- 07-07-2013 16:30:04
Salut,
Merci pour votre aide
Pour les mots en majuscules j'ai écrit VOUS , c'est par respect , D'accord faute a ne jamais commettre
j'ai essayé de modifier ce que vous m'avez souligné , voila ce que j'ai trouvé
j'ai choisis la situation ou le consommateur va d'épargner : [tex]C_2= Y_2+ ( Y_1-C_1)(1+i)[/tex]
on remplacant dans la contrainte budgetaire on va trouver que :
[tex]C_1= \frac{Y_1 (1+i)+Y_2 }{2(1+0,05)}[/tex]
ma réponse est elle correcte ?
Merci bien pour votre aide
- freddy
- 07-07-2013 13:47:50
Salut,
bien sûr que tu bloques, tu te mélanges un peu les pinceaux.
De deux choses, l'une : soit tu empruntes en période 1 et tu rembourses cet emprunt + les intérêts en période 2 ; soit tu épargnes (et donc places) en année 1 et tu récupères le produit du placement épargne + rémunération de celle-ci en période 2. C'est de cette manière que tu vas utiliser soit le taux de placement de l'épargne, soit le taux d'intérêt de l'emprunt.
Et tant que tu n'as pas trouvé ce que le consommateur doit faire, il ne faut préjuger de rien. A toi !
P.S : évite les mots en majuscules, c'est comme si tu criais.
Je repasse ...
- inconitou
- 07-07-2013 11:14:28
Salut a tous
je viens de récupérer un exo ,j'ai essayé de résoudre ,mais je doute que la réponse sera juste ainsi que y a des éléments qui me bloque surout les données concerne le taux de placement et d'emprunts j'arrive pas a les manipuler , voila l’énoncé de l'exercice ainsi que mes réponses . je VOUS demande de l'aide , je vous serais très reconnaissant
l'énoncé
La fonction d'utilité d'un individu est la suivante: U= [tex]C_1C_2[/tex]
où [tex]C_i[/tex] représente la consommation à la période i (i=1,2). les revenus sont de 20 800 euro a la période 1 et 21 630 euro a la période 2. Afin de la 2éme période, l’individu n'a ni actifs ni dette. Le taux d’intérêt est de 3% pour les placements et 5% pour les emprunts . Calculer son plan de consommation
Mes solutions
on voit que cet individu percoit 2 revenu pendant 2 période , pour la 1ere période il a 20 800 euro alors pour la période 2 il a 21 630 euro , c'est a dire qu'il va enprunter pendant la 1ere période et il va épargne pendant la 2éme
la fonction d'utilité U= [tex]C_1C_2[/tex]
on doit maximiser U sous contrainte : [tex]C_1+\frac{C_2}{1+i}= Y_1+\frac{Y_2}{1+i}[/tex]
La résolution du lagrangien [tex]L(C_1,C_2,\lambda)[/tex]= [tex]C_1C_2-\lambda(C_1+\frac{C_2}{1+i}-Y_1-\frac{Y_2}{1+i})[/tex]
se qui donne
[tex] C_1=\frac{C_2}{1+i},\, \lambda=C_2 \gt 0,\, C_1+\frac{C_2}{1+i}-Y_1-\frac{Y_2}{1+i}=0[/tex]
alors cela nous permet de déduire que
[tex]C_1=\frac{C_2}{1+i}=\frac{Y_1+\frac{Y_2}{1+i}}{2}[/tex]
on sait que l'individu va emprunter durant la 1ére période puis il va épargner durant la 2eme période
Coté "emprunt " (1ére période ) = transfert de 2 vers 1 [tex]C_1= Y_1+ \frac{(Y_2- C_2)}{(1+0,05)}[/tex]
Avec 0,05 est le taux d’intérêt pour les emprunts
Coté "épargne " (2ére période ) [tex]C_2= Y_2+ ( Y_1-C_1)(1+0,03)[/tex]
Avec 0,03 est le taux d’intérêt pour l'épargne
Mais aprés cette étape je me bloque
Je demande est ce que mon raisonnement est juste ? ainsi que mes réponses ?
je vous serais trés trés reconnaissant par votre aide
Dans l'attente de votre précieux aide
Merci infiniment