Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- yoshi
- 05-09-2012 13:50:39
Bonjour,
Quant à "l'importance des mathématiques dans la vie de l'homme", ce n'est pas le bon endroit pour poser la question. Le faire dans le Café Marhématique
@+
- TIENDREBEOGO Hamado
- 05-09-2012 13:45:56
quelle est l'importance des mathematiques dans la vie de l'homme?
- TIENDREBEOGO Hamado
- 05-09-2012 13:39:24
bonjour,je voudrais des exercices de maths sur les injections et surjections pour s1/l1 (burkina faso).
- yoshi
- 05-07-2012 13:53:42
- T.Hamsa1025
- 05-07-2012 11:07:51
merci
- T.Hamsa1025
- 05-07-2012 10:53:53
j'émairai avoir les exercices(enoncé et corrigé) sur les injections_surjections_bijections
- Fred
- 01-07-2012 07:34:21
Bonjour,
D'abord, ton application n'est pas injective à cause de la symétrie entre A et B. Le mieux est encore de donner un contre-exemple :
[tex] A_1=\{1,2\},\ B_1=\{3,4\}, A_2=\{3,4\},\ B_2=\{1,2\}[/tex]
L'application n'est pas non plus surjective. Je te laisse trouver un contre-exemple,
mais je te donne une piste pour trouver ce contre-exemple : on a toujours [tex]A\cap B\subset A\cup B[/tex].
Fred.
- yoshi
- 30-06-2012 11:26:09
Salut,
Injectivité.
Je partirais de
[tex](A_1,B_1) \mapsto T(A_1,B_1)=(A_1\cup B_1,A_1 \cap B_1)[/tex]
[tex](A_2,B_2) \mapsto T(A_2,B_2)=(A_2\cup B_2,A_2 \cap B_2)[/tex]
Puis de
[tex]T(A_1,B_1) = T(A_2,B_2)[/tex] soit [tex](A_1\cup B_1,A_1 \cap B_1)=(A_2\cup B_2,A_2 \cap B_2)[/tex]
Soit encore
[tex]\begin{cases} A_1\cup B_1 &= A_2\cup B_2 \\A_1\cap B_1 &= A_2\cap B_2\end{cases}[/tex]
Et montrer que la solution du système est
A1 = A2 et B1 = B2
Mais à prendre avec des pincettes parce que en la matière mes souvenirs commencent à dater... ^_^
Surjectivité.
Si on a [tex]f : E \mapsto F[/tex], il faut montrer que[tex] \forall y \in F,\; \exists x \in E : y=f(x)[/tex]
Une idée comme ça : plutôt que chercher un contre-exemple, pourquoi ne pas essayer le raisonnement par l'absurde ?
J'attends et j'espère que Fred et freddy vont se manifester
@+
- freddy
- 30-06-2012 11:04:58
Salut,
tu as eu le temps de consulter ici ?
C'est simple, bien fait, c'est la Bibm@th quoi !
Après, tu essaies de construire un raisonnement et on t'aide si besoin.
T'es d'ac ?
- Michel
- 30-06-2012 09:29:09
Pour la surjectivité, je pense qu'il me faut prendre un contre exemple, mais je vois pas non plus lequel ...
- Michel
- 30-06-2012 09:26:51
Je pense que je me mélange les pinceaux ...
il faut bien prendre par exemple (A1,B1)=(A2,B2) dans mon espace d'arrivée non ?
J'y arrive vraiment pas ...
- Michel
- 30-06-2012 09:26:10
Bonjour,
problème d'ensemble cette fois-ci, je me demande du coup si j'ai bien compris ou pas le cours ... ça m'inquiète ...
Voici l'énoncé:
Soit T(Z) x P(Z) ----> P(Z) x P(Z)
T(A,B)=(A U B, A inter B)
On me demande si T est injective et ensuite si elle est surjective ...
Mais je n'y arrive simplement pas, je pose la définition de l'injectivité, je prends deux images identiques et je regarde si leur antécédent est identique aussi mais je ne vois pas ...
Merci si vous avez une idée ...