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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Roro
- 21-02-2012 20:19:52
Re,
oui, l'étape suivante (après avoir obtenu les valeurs propres) est d'obtenir des vecteurs propres.
Et tu as aussi raison, il faut trouver un vecteur [tex]e_1[/tex] tel que [tex]Ae_1=(2-\sqrt{3})e_1[/tex]...
Roro.
- florian69
- 21-02-2012 16:54:46
Alors c'est sur mon ordi que cela bug tant mieux alors
Si je reprend le calcul je trouve donc Delta = 12
et donc r1= 2- [tex]\sqrt{3 }[/tex] et r2=2+ [tex]\sqrt{3 }[/tex] je n'avais pas vu que [tex]\sqrt{12}=2\sqrt{3}[/tex] du coup les valeurs propres sont moins compliquer oui
Pour en déduire une base du sous espace vectoriel E [tex]{E}_{2-\sqrt{3}}[/tex] je fais AX=2- [tex]\sqrt{3}[/tex] X
?
- yoshi
- 21-02-2012 15:48:45
Bonjour,
J'avais corrigé dès le tout premier post, mais tu n'as toujours pas dû le regarder de nouveau...
C'est un effort très méritoire d'utiliser Latex, mais pour que tes formules s'affichent, et c'est la première chose que j'ai écrite sur cette page, il faut encadrer chaque formule par des balises tex.
Regarde, je reprends tes formules, je sélectionne chacune, et je cliquez sur l'icône TEX, la 1ere à gauche de la barre d'outils apparente quand on écrit un message, comme ceci :
[tex]y'(t)=2x(t)+y(t)[/tex]
Et tu obtiens ce qui suit :
[tex]x'(t)=3x(t)+y(t)[/tex]
[tex]y'(t)=2x(t)+y(t)[/tex]
Donc, non, pas de bug...
@+
- Roro
- 21-02-2012 15:41:37
Bonjour,
La méthode que tu proposes est correcte : ta matrice possède deux valeurs propres distinctes (pas si compliquées que ça !) et tu peux donc en déduire une base de l'ensemble des solutions (j'imagine que tu as vu comment faire en cours).
Si tu coinces encore quelque part, re-poste et précise ou tu bloques.
Roro.
- florian69
- 21-02-2012 14:22:50
ca bloque toujours je l'ecrit a la main si quelqu'un pourrais le remettre merci
x'(t)=3x(t)+y(t)
y'(t)=2x(t)+y(t)
- florian69
- 21-02-2012 11:48:40
Bonjour,
Comment allez vous?
Je fais appel a vous car je viens de commencer mon 1er cours sur les équations différentielles,et j'essaye de m'avancer dans mon TD malheureusement je bloque
Voici le système différentiels à résoudre :
[tex]x'\left(t\right)=3x\left(t\right)+y\left(t\right)[/tex]
[tex]y'\left(t\right)=2x\left(t\right)+y\left(t\right)[/tex]
Voila le système
maintenant mon idée pour la résoudre ,
Alors j'ai voulu partir en disant que c'est un système différentiels d'ordre 1 , homogéne d'equation matricielle donc on calcule
X'=AX avec A= ( 3 1 )
2 1
Et X(t) = (x(t)
(y(t))
Je calcule le polynôme caractéristique de A mais je me retrouve avec un Delta = 12 et je ne sais pas comment faire car aprés les valeurs propres sont complique et le calcul semble trés incertaine
alors est ce la bonne méthode ???
mercii