Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Répondre

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
vingt neuf moins seize
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Retour

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Cracky
02-01-2012 18:39:54

Merci a vous ça me semble clair je n'avais pas pensé a multiplier par 4 pour montrer la réccurence ^^

freddy
02-01-2012 17:50:00

Salut,

pour [tex]Q_n[/tex], l'hypothèse est : 3 divise [tex]4^n+1[/tex] soit [tex]4^n \equiv  -1 \pmod 3 \Rightarrow 4^{n+1}\equiv -4 \equiv -1 \pmod 3 [/tex]

donc [tex]Q_n \Rightarrow Q_{n+1}[/tex], sauf erreur :-)

Golgup
02-01-2012 17:03:16

hello,

yoshi à fait ça d'une belle façon, mais les congruences permettent justement de simplifier le raisonnement, tu as 4^n=1 mod 3    en multipliant par 4 tu obtiens directement le résultat...

yoshi
02-01-2012 16:47:28

Salut,


Pour commencer, je dirais que si 3 divise 4n-1 alors 3 divise tout multiple de 4n-1 et en particulier 4(4n-1), soit 4n+1-4 ou encore (4n+1-1) -3.
Et si 3 divise (4n+1-1) -3 alors 3 divise bien évidemment  [(4n+1-1) -3]+3 soit 4n+1-1...

@+

Crackerzz
02-01-2012 15:37:52

Bonjour a tous c'est encore moi.

J'aurai besoin d'aide pour cette exercice svp, il doit être au fond très simple mais j'ai beaucoup de mal avec les suites et la récurrence ...

Pour [tex]n\in\mathbb{N}[/tex] on définit les deux propriétés suivantes ( on ne sait pas encore si elles sont vraies )
   Pn:3 divise 4n-1
   Qn:3 divise 4n+1

1. Prouver que pour tout [tex]n\in\mathbb{N}[/tex] on a Pn[tex]\Rightarrow[/tex]Pn+1 (même question pour Qn )

2. Montrer que Pn est vraie pour tout [tex]n\in\mathbb{N}[/tex]

3. Peut on dire la même chose pour Qn ?


Voila pour la question 1 ça me semble évident mais je n'ai pas la methode ni la rigueur pour le prouver.

Pour la 2 j'avais pensé a dire que 4n[tex]\equiv[/tex]1[3] d'ou 4n-1[tex]\equiv[/tex]0[3] on voit facilement que ça marche au rang 1 mais je n'arrive pas a le prouver au rang n+1.

Merci de m'eclairer pour demontrer cette récurence

Pied de page des forums