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Fred
24-11-2011 11:02:26

Oui, parce que si a=b=2, alors tout réel supérieur (strict) à b est aussi supérieur strict à a.
Ce que tu dois démontrer, c'est que [tex]a\leq b[/tex]
Et je t'ai donné une indication....

hamza_maths
24-11-2011 09:19:29

J'ai pas compris !! vous voulez dire que la formulation de l'exercice est fausse ???

Fred
23-11-2011 21:45:20
hamza_math a écrit :

Soient a,b 2 nombres réels tels que pour tout réel x satisfaisant : b<x on ait a<x, montrer que a<b

Yoshi, tu as oublié le quantificateur pour tout!!!!
Cela dit, la conclusion est quand même fausse, tu dois démontrer [tex]a\leq b[/tex]

Allez, je te donne une piste : fais un raisonnement par l'absurde (ou par contraposée). Si a>b, alors comment peut-on choisir x pour que l'implication [tex]b<x\implies a<x[/tex] soit fausse?

Fred.

yoshi
23-11-2011 21:22:21

Bonsoir

Soient a,b 2 nombres réels tels que pour tout réel x satisfaisant : b<x on ait a<x, montrer que a<b

Soient a =5 et b=3 et soit x = 8.
J'ai bien a < x et b<x et pourtant a > b...
Et on peut fabriquer des "tonnes" de contre-exemple comme celui-ci...

Alors ?

@+

hamza_math
23-11-2011 21:08:01

Merci bien Administrateur pour la réponse, vraiment je trouve toujours des difficulté à répondre à ce genre de questions qui appariaient simple !!! comme celui là par exemple:

Soient a,b 2 nombres réels tels que pour tout réel x satisfaisant : b<x on ait a<x, montrer que a<b

Bon je sais que c'est logique mais la manière de répondre est mon problème  !!

Fred
23-11-2011 20:52:52

Bonjour,

  Si a est non-nul, tu peux prendre b=|a|/2 qui est strictement positif.
Tu dois alors avoir |a|<|a|/2, soit en simplifiant par |a| (qui est strictement positif), 1<1/2, une contradiction.

Fred.

hamza_math
23-11-2011 20:02:11

Bonjour,

s'il vous plait aidez moi à répondre à cet question:

Soient a,b 2 nombres réels tels que pour tout réel x satisfaisant : b<x on ait a<x, montrer que a<b

Bonة je sais que c'est logique mais la manière de répondre est mon problème  !!

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