Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
- Accueil
- » Entraide (collège-lycée)
- » Dérivabilité.
- » Répondre
Répondre
Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- alain01
- 17-11-2011 00:00:50
Merci beaucoup Fred.
- Fred
- 16-11-2011 08:15:20
C'est parfait.
Fred.
- alain01
- 16-11-2011 02:30:28
Bonjour à vous.
f est une fonction définie sur [tex]\mathbb{R}[/tex].
f(0)=0
[tex]f(x)=\frac{ln(1+x^2)}{x} si x\neq{0}[/tex].
Question:f est-elle dérivable en 0?
Réponse:Il faut calculer la limite du rapport [tex]\frac{f(x)}{x}[/tex] quand x tend vers O;
[tex]\lim_{x\to 0}\frac{ln(1+x^2)}{x^2}[/tex].J'ai utilisé la composition des fonctions x² et [tex]\frac{ln(1+y)}{y}[/tex].
[tex]\lim_{x\to 0}x^2=0[/tex] et [tex]\lim_{y\to 0}\frac{ln(1+y)}{y}=1[/tex] donc [tex]\lim_{x\to0}\frac{ln(1+x^2)}{x^2}=1[/tex].f est donc dérivable en O.
Je ne sais pas si c'est vraiment correct.Je n'ai aucune confiance en moi et je vous prie d'excuser ce travers.
Merci beaucoup de m'aider