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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- tibo
- 10-11-2011 14:34:39
ha en effet c plus simple comme ça
c'est vrai que ça me chagrinait un peu cette série qui ne convergeait pas.
bon tentons de continuer
- Fred
- 10-11-2011 10:08:51
Ah oui, je reconnais, 2007 non? (très joli problème, mais effectivement difficile).
A mon avis, le problème vient de ce que l'on entend par presque nulle. C'est vrai que l'auteur du sujet aurait pu le rappeler.
Ici, dire que la famille [tex](c_\lambda)_{\lambda\in\mathbb R}[/tex] est presque nulle signifie que tous les [tex]c_\lambda[/tex], sauf un nombre fini,
sont nuls. On peut s'en assurer en relisant les préliminaires, lors de la définition de l'espace [tex]\mathcal P[/tex] des polynômes trigonométriques,
et notamment de la norme N sur cet espace (pour que la somme converge sans avoir d'autres contraintes, il est sûr qu'il faut qu'elle soit finie).
J'imagine que cela va te débloquer maintenant....
Fred.
- tibo
- 10-11-2011 00:29:30
Salut,
comme prévu je reviens à la charge
Soit [tex](c_{\lambda})_{\lambda \in R}[/tex] une famille presque nulle de C.
[tex]\lambda_0 \in R[/tex]
[tex]p(t)\ = \sum_{\lambda \in R} c_{\lambda}\ e^{i\lambda t}[/tex]
Montrer que [tex]\frac{1}{T} \int_0^T p(t)\ e^{-\lambda_0 t} dt [/tex] converge quand T tend vers l'infini.
Voila en fait je ne sais meme pour vers ou partir.
(Pour ceux qui reconnaissent le sujet, je sais, je bloque dès la première question, mais la suite ça va, (enfin pas trop mais bon... il est trop dur celui là !!!))