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tibo
08-11-2011 14:05:14

ok merci

je considérais effectivement la mesure de Lebesgue
du coup je suis bien embêté pour continuer mon DM,
je réfléchis encore seul mais je repasserais sûrement un peu plus tard

Roro
08-11-2011 09:12:07

Bonjour Tibo,

Tout dépend de ce que tu utilises comme mesure sur l'ensemble des réels (pour dire "presque nulle").
Si c'est la mesure de Lebesgue alors il est connu qu'il existe des ensembles de mesure nulle et qui sont non dénombrables (par exemple les ensembles de Cantor).
Si ta famille [tex](a_i)[/tex] est nulle sur le complémentaire d'un tel ensemble (elle est donc presque nulle), et pourtant l'ensemble les [tex]a_i \neq 0[/tex] peut être non dénombrable.

Roro.

tibo
08-11-2011 00:20:21

Salut,

On considère [tex] (a_i)_{i \in R} [/tex] une famille de C presque nulle.

Peut-on dire que l'ensemble [tex]\{ a_i / a_i \neq 0 \}[/tex] est dénombrable?

J'aurais tendance à dire oui, mais je n'arrive pas à le démontrer.

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