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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- freddy
- 07-11-2011 09:47:09
Salut,
n'y a t-il pas un lien entre adhérence et le domaine d'appartenance de la limite de toute suite convergente de F, puisque tu as un EV normé (et donc une topologie induite par cette norme) ?
Ce que te suggère Roro est de prendre la définition de l'adhérence de F sous cet angle, et pas comme dans la définition abstraite de l'adhérence d'un espace topologique quelconque.
Tu vois mieux ?
- panolé
- 06-11-2011 23:21:54
Justement, je sais pas trop non plus... Parceque je voulais utiliser la méthode classique pour montrer qu'une partie est un sev mais ici c'est bizarre... Par ailleurs, je ne vois pas le rapport avec la caracterisation séquentielle ici..
- Roro
- 06-11-2011 18:47:26
Bonsoir panolé,
Que signifie pour toi "x appartient à l'adhérence de F" ?
Si tu utilise une définition séquentielle (à l'aide de suite), tu devrais pouvoir t'en sortir...
Dis-moi si tu coinces !
Roro.
- panolé
- 06-11-2011 15:05:59
Bonjour,
Voici l'exercice qui me pose problème :
Soit E un espace vectoriel normé et F un sev.
Montrer que l'adhérence de F est aussi un sev.
Tout d'abord, j'ai dit que l'adhérence de F est non vide car F est inclus dans l'adhérence de F.
Par ailleurs, soit (a,b) appartenant K² et (x,y) appartenant à (adhérence de F)² , j'aimerai montrer que
ax+by appartient à l'adhérence de F, mais je ne sais pas comment m'y prendre...
Pouvez vous m'aider?
Merci d'avance