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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

nerosson
31-10-2011 14:08:01

Salut à tous,

Une fois de plus, bravo à freddy (je suis tellement admiratif que j'ai failli lui mettre une majuscule).

Par ailleurs, dans cette discussion du moins, il semble qu'il y ait un synchronisme mental entre jpp et moi, parce que j'avais aussi pensé à une différence de prononciation pour les mots "rouge" et "vert" : prononciation "ch'ti mi", dans un cas, accent du midi dans l'autre. Mais je me doutais que cette idée serait rejetée.

totomm
31-10-2011 10:42:03

Bonjour à tous,

Désolé freddy, mais hier après-midi était "tintin" pour les enfants au cinéma + soirée en famille. Je viens de voir que la bonne réponse était donnée (bravo !), Python était donc au repos. Il est bien aussi que chacun ait son tour de réponse...

Cordialement

jpp
30-10-2011 19:48:07

re.

bien vu freddy.

amatheur
30-10-2011 19:41:30

@ jpp
je n'ai pas bien précisé dans l'énoncé que seul devront être dit, les mots comme tel sans aucun son particulier; même pas un éternuement:-).
désolé pour cette imprécision.

jpp
30-10-2011 19:31:27

re.

▼Texte caché

nerosson a une chance si sa couleur est la meme que son voisin jpp. couleur qu'il devra donner.
le suivant qui est jpp devra donner sa couleur  en jouant sur la phonétique.  rougee ou vertee  si c'est aussi la couleur de son voisin  et  roug  ou vert si c'est le contraire ainsi tous les prisonniers sauf nérosson auront toutes leurs chances.

amatheur
30-10-2011 19:16:58

re
bravo freddy. Nerosson n'y trouvera rien à casser; sauf si il suppose qu'il est le dernier de la file :-)

freddy
30-10-2011 18:58:02

Salut,

pas vu les réponses, j'ai une idée qui garantit la survie des N-1 prisonniers. C'est un peu sioux ce me semble.

▼proposition

Ils conviennent du code suivant : si le nombre de casquette rouge est pair, le premier dit rouge, sinon, il dit vert.
Les N-1 entendent ce que le premier annonce. Le second annonce sa couleur, qu'il connait avec certitude en comptant le nombre de casquette rouge. Donc il annonce sa couleur, les autres entendent. Le troisième déduit alors sa couleur et l'annonce ... Ainsi, de proche en proche, chacun déduit sa couleur. Seul le premier a une chance sur 2 de s'en sortir.

▼private joke

Pas vu la réponse de totomn : pas soluble dans Python ?

jpp
30-10-2011 18:26:05

re.

▼si le  p ème prisonnier

voit autant de casquettes rouges que de casquettes vertes et que celui qui est
derrière lui à crié vert , c'est qu'il a vu une rouge de plus qui était donc la couleur de la casquette de son voisin de devant . lequel sauve sa peau. pour en revenir au dernier , ce sera pour lui quitte ou double , 50 - 50

jpp
30-10-2011 18:06:52

re.
tout à fait d'accord avec toi . donc c'est bien le geolier le maitre du jeu.
donc je dois encore réfléchir.

amatheur
30-10-2011 17:47:23

salut
@jpp
suppose qu'il n'y a que des casquettes rouges, ta stratégie mènera à un vrai désastre :)

jpp
30-10-2011 17:38:28

re.

   

▼autrement

  les prisonniers voient toutes les casquettes qui sont devant eux. alors le dernier voit n-1 casquettes et si r et v sont respectivement les nombres des casquettes rouges et vertes alors n -1 = r+v -1

le dernier , qui va donc voir n-1 casquettes connaitra la couleur dominante devant lui. sa logique est de crier la couleur en minorité devant lui . et que chacun doit suivre la meme stratégie .


                                                                                                       à plus.

amatheur
30-10-2011 16:37:29

re
cher nerrosson, comme j'ai dis à JPP, on peut faire mieux que ça!
suite au PS  de nerrosson, on supposera aussi que les prisonniers sont assez "honnêtes" pour s'en tenir au plan.

nerosson
30-10-2011 16:20:53

Salut à tous,

D'abord je vous donne l'assurance que je n'ai pas encore regardé la stratégie de jpp, ni, éventuellement de tout autre qui interviendrait pendant que je prépare ma réponse.

Comme vous le savez tous maintenant, j'aime encore mieux dire des sottises que de me taire. C'est pourquoi je vais proposer une stratégie qui sauvera entre 50 et 100 % des prisonniers. Si N est très grand, on peut espérer 75 %.

▼ma stratégie

D'abord, je pense qu'aucune stratégie ne peut permettre au dernier d'avoir autre chose que 50 % de chances. Donc il va donner la couleur de la casquette de celui qui est devant lui et à la grâce de Dieu.

L'avant dernier va donc répondre à coup sûr et gagner sa liberté.

L'ante pénultième (qui se trouve maintenant dernier) se trouve donc dans la même situation que celui qui a parlé le premier. Il va donc donner la couleur de la casquette de celui qui est devant lui. Il a aussi 50  % de chances et celui qui est devant lui pourra répondre à coup sûr.

Et ainsi de suite....

Ainsi, la moitié des prisonniers est sûre de gagner la liberté, l'autre moitié a 50 % de chances favorables.

Je précise que les prisonniers ont voté l'adoption de cette solution avant de tirer au sort leur place dans la file, donc qu'ils pouvaient estimer, lors du vote, leurs chances à 75 %.

Et ne venez pas me dire que le directeur, ayant prévu le coup, aurait alterné les deux couleurs, car les derniers s'en seraient aperçu tout de suite. Quand aux premiers, en entendant les réponses des autres, ils comprendraient aussi le mécanisme.

▼un post-scriptum pour jpp

P.S. Je rajoute ce post-scriptum après avoir pris connaissance de la stratégie de jpp, et je n'ai pas été surpris de constater qu'elle était semblable à la mienne. Par contre, là où il se fourre le doigt dans l'oeil jusqu'à l'omoplate, c'est quand il préjuge de ma conduite si j'étais dernier et lui avant-dernier : bien sûr, j'aurais voté la stratégie, mais en me voyant dernier et en reconnaissant la silhouette de jpp devant moi, j'aurais triché : qu'est-ce qu'on ferait pas pour avoir la peau de jpp ! ! ! D'autre part, jpp parle de sens du sacrifice : il n'y a pas de sacrifice : le dernier, en donnant la couleur de la casquette du précédent, a exactement autant de chances de salut que s'il donnait l'autre

amatheur
30-10-2011 14:58:40

re
tu as à moitié raison, le nombre de chaque couleur peut varier de 0 à N.certes, le directeur impose les règles du jeu ; mais les prisonniers ont aussi leurs mots à dire! ;-)

jpp
30-10-2011 14:50:52

re.
@ amatheur

       dans l'énoncé il n'est pas précisé la quantité ou la proportion de rouge ou de vert parmi les casquettes. donc on peut aussi supposer qu'il puisse n'y avoir qu'une seule couleur , puisque c'est le directeur le maitre du "jeu".là, il n'y a que lui à jouer.

                                                                                 à plus

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