Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut,

Par on fixe N points equidistants, Stephane entend-t-il que quel que soit le couple de points (A_i,A_j), alors d(A_i,A_j) = l\) constante ?
Si oui, alors, je rejoins jpp, je ne vois pas comment en dehors des exemples qu'il donne...
M'est avis que vous ne partez pas sur les mêmes bases.

Dans le plan.
Prenons 2 triangles équilatéraux ABC et DB'C' de même longueur de côté a, aboutons-les par un côté en superposant [BC] et B'C'], on obtient un losange ADBC par exemple.
Je peux déformer ce losange à volonté (de façon qu'il demeure un losange), je ne vois pas comment obtenir AD = a...
Quel que soit le polygone régulier de côté a, il y aura toujours des diagonales de longueur différente de a.

Moi, j'ai compris qu'on disposait ces points en un polygone régulier :
[tex] A_1A_2A_3...A_i...A_n[/tex]

Par contre, ça, je ne comprends pas, je ne vois pas comment des droites peuvent couper des points...
Sauf s'il veut dire que par un point donné ne peuvent passer plus de 2 segments de droite...
Et dans ce cas, prenons un hexagone régulier.
Relier deux points consécutifs sur le cercle (?) par un segment revient à tracer les côtés de l'hexagone.
Ensuite par chaque point étant l'origine de 2 segments, je ne peux plus rien tracer...
Ce qui me laisse avec 6 parts comprise en chaque corde et l'arc correspondant plus l'hexagone "central"...
Ce qui va faire un heureux et 6 volés...

Il faudrait que notre ami reposte pour éclaircir son propos...

@+

heu, t'es sûr JPP ?

alors selon toi, pas d'hexagone, ni de pentagone, ni d'heptagone et encore moins de dodécagone ???

j'ai bu ou tu as la berlue ?

Re,

telle la mouche (du coche :-)), je reviens sur le gâteau.

Pour poser n points distincts équidistants et non colinéaires (hormis deux à duex, bien sûr), il n'y aurait pas un résultat qui nous assurerait qu'ils sont sûrement tous posés sur la circonférence d'un cercle ?

Re,

Ceci étant dit, si tu mets 3 points sur les bords de ton gâteau circulaire et que tu coupes par des droites passant par ces points, ça ne fait pas 3 parts ! ou alors il faut que tu m'invites pour manger les trois parts, je finirai volontiers les restes (j'aime bien les gâteaux).

Roro.

Bonsoir,

Moi j'essayerai bien une formule du style :

[tex]\forall N\geq 3, \qquad u_N \in \Bigg\{ 1+N, \cdots , 1+ N \left[ \frac{N+1}{2} \right] \Bigg\},[/tex]

à condition que l'on puisse placer les points à l'intérieur mais aussi sur le bord du gâteau, sinon (si tous les points doivent être à l'intérieur :

[tex]\forall N\geq 3, \qquad u_N \in \Bigg\{ 1+2N, \cdots , 1+ N \left[ \frac{N+1}{2} \right] \Bigg\}.[/tex]

Ceci dit, que signifie N points équidistants dans le plan (pour N>3) ? (j'ai supposé qu'ils formaient un polygone régulier à N cotés, donc pas vraiment tous équidistants !)

En voyant la réponse de Freddy, je me dis que je n'ai peut être rien compris... ou que c'est lui :-p

Roro.

P.S. Bien sûr j'aurais plutôt mis cette question dans la partie "énigme" du site car on a un peu l'impression de devoir faire l'exercice de quelqu'un qui ne l'a peut être pas cherché... d'ailleurs, s'il peut nous dire ce qu'il a fait, ou il bloque, dans quel contexte on lui a posé cette question...

Bonjour a tous, j ai besoin d aide sur l exercice suivant:

Soit, un Gateau circulaire sur lequel on fixe N points equidistants, si bien que chaque point ne puisse etre coupe par plus de 2 Droites, sachant qu un segment de droite relit 2 points consecutifs. Determiner le nombre de portion possible de Gateau.

Merci