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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- yahya
- 06-10-2011 23:31:29
Bonsoir,
Je me suis rendu compte de mes erreurs et les ai rectifié.
J'ai finalement eu les bon résultats qui vérifient les deux cas.
Merci et à très bientôt !
Cordialement !
- totomm
- 06-10-2011 22:59:04
Bonsoir,
Ne vous découragez pas
Pour n impair : b-a = n+1 ; a = -n²+2n-2 ; b= -n²+3n-1
Vérifiez vos calculs, puis numériquement pour n=3
Cordialement
- yahya
- 06-10-2011 19:45:15
bonjour,
J'avais fait une erreur de signe et je l' ai rectifiée. Le cas ou n est paire est vérifiée et l'autre non.
Merci ...
- totomm
- 06-10-2011 14:08:04
re,
On se trompe si facilement qu'il faut toujours se vérifier numériquement, et ne pas se décourager...
voyez pour n pair si a n'aurait pas -2 au lieu de +2 et corrigez alors b
voyez pour n impair s'il n'y a pas un 2n qui manquerait et corrigez alors b
donnez ensuite vos résultats pour n=2 et 3
De temps en temps votre orthographe est bonne : "Qu'en pensez-vous", des fois non
ailleurs il vaudrait mieux : "j'ai ensuite posé". c'est important aussi une bonne orthographe
- yahya
- 06-10-2011 10:52:00
Bonjour,
J'ai vérifié avec des cas simples ( n=2 et n=3 ) mais ça ne tombe pas juste.
Qu'en penser vous ?
- totomm
- 06-10-2011 10:01:31
Bonjour,
Petit conseil : vérifier toujours son résultat sur un cas numérique simple
donc revérifiez le cas où n est impair...exemple n=3
- yahya
- 05-10-2011 22:55:24
Bonsoir,
Merci pour ces directives !!!
J'ai suivi vos conseils, j'ai ensuite poser deux cas et enfin j'ai eu les résultats suivants :
- Cas ou n est pair : a = n^2 - 2n + 2 et b = n^2 - 3n + 5
- Cas ou n est impair : a = - n^2 - 2 et b = - n^2 + n - 3
Que pensez vous de ces résultats ?
Merci et à bientôt !!!
- Fred
- 05-10-2011 16:45:53
Merci...
- totomm
- 05-10-2011 14:24:48
Bonjour,
Juste une petite correction : P(-1) = -a+b Belle méthode générale !
- Fred
- 05-10-2011 11:48:29
Bonjour,
Je te donne la méthode générale sans donner le résultat :
1. On écrit le résultat a priori : [tex]P(X)=Q(X)B(X)+aX+b[/tex]
On sait en effet que le reste est de degré inférieur ou égal à 1.
2. On évalue l'égalité précédente en les racines de Q. Ici, Q n'admet qu'une seule racine, -1, et on a :
[tex]P(-1)=a+b[/tex]
3. On dérive l'égalité précédente, et on évalue à nouveau en -1, car -1 est racine double de Q.
On a donc
[tex]P'(X)=Q'(X)B(X)+Q(X)B'(X)+a[/tex] soit en évaluant en -1 [tex]P'(-1)=a[/tex]
Fred.
- freddy
- 05-10-2011 09:44:15
Bonsoir,
Je me suis planté sur un exercice et je sollicite votre aide.
Voici l'énoncé " Soit n entier > 0 , trouver le reste de la division euclidienne du polynôme [tex]P(X) = X^n + nX^{n-1} + X^2 + 1[/tex] par [tex]Q(X) = (X + 1)^2[/tex] .
Merci d'avance !!!
je pense connaître la réponse, je dois vérifier.
- yahya
- 04-10-2011 22:35:42
Bonsoir,
Je me suis planté sur un exercice et je sollicite votre aide.
Voici l'énoncé " Soit n entier > 0 , trouver le reste de la division euclidienne du polynôme P(X) = X^n + nX^(n-1) + X^2 + 1 par Q(X) = (X + 1)^2 ".
Merci d'avance !!!