Forum de mathématiques - Bibm@th.net

ah oui bien sur...j'ai juste pris comme hypothese que l'ensemble E qui est donné n'est pas un sous ensemble d'un autre ensemble A,sinon on est obligé de regarder quels elements dans A minorent les elements de E,ceci je l'avais compris :p
bah ce qui me manque maintenant c'est quelques exercices,mais je me dois de te remercier grandement,tu m'a vraiment bcp aidé
sur ce je vous souhaite bonne continuation

awiii,c'est anti symetrique car c'est un ordre...

                        c
                      /   \
                    d      b
                           /
                         a

ce diagramme est bon?

et au cas ou on demanderai les minorants,majorants elements maximaux,elements minimaux et les bornes pour cet ensemble(en prenant pour hypothese que le diagramme est juste),je reponderai par:
minorant:il n'y en a aucun car d n'est pas en relation avec a
majorant:c est un majorant car pr tt element de E,c est en relation avec cet element
elements minimaux:d et a sont elements minimaux,donc ducoup le minimum n'existe pas
elements maximaux:c est le seul element maximal,ce qui fait de lui un maximum
borne superieure:etant donné que c est le seul majorant,il est donc la borne sup
borne inferieure:etant donné qu'il n'existe pas de minorants,il n'ya pas de borne inf

je te remercie d'avance de l'aide que tu pourras m'apporter :p

hum,ce qui me laisse penser que le premier element est c,lié d'une part avec d et a au 2eme niveau,et que a est lié a b au 3eme niveau du diagramme de hasse...
mon raisonnement est un peu instinctif ici,etant donné que c est en relation d'une part ac lui mm,avec d,avec a et avec b,j'en deduit que c'est le premier element.
d n'est en relation qu'avec lui mm et avec c,et a est en relation avec b

sa nous donne
                               
                                       b
                                      /
                              d     a
                               \   /
                                 c

a titre d'exemple si vous ne voyez toujours pas ce que j'essaye de comprendre:
dans l'example classique d'un ensemble et d'une relation de divisibilité,on prend par example
({1.....12},|)
si on doit faire un diagramme de hass,il faudrait classer les elements ainsi que ceux qui sont en relation avec cet element,on aura donc au 1er niveau l'element 1,mis en relation au 2eme niveau avec 3,2,5,7,11, et ainsi desuite,les elements sont chacun liés a un autre element si ils divisent cet element...
meme chose avec une relation d'inclusion sur des partitions d'ensemble
(P({a,b,c}), [tex]\subset[/tex] )
le premier niveau comprend le singleton { [tex]\empty[/tex] },mis en relation avec les singletons {a},{b},{c}
eux meme liés aux differentes partitions {a,b},{a,c} etc...qui seront mis en relation ac l'ensemble P({a,b,c})
la encore,j'ai compris la notion,car la relation qui est donnée est concrete,et on peut facilement savoir quel element est situé "au dessus" d'un autre element dans le diagramme...
par contre dans la relation precedente R,celle ci est composée de couples d'elements,donc comment construire un diagramme de hasse,car je n'arrive pas a voir quel element est ici au dessus ou en dessous d'un autre dans le diagramme

Salut,

ta question me laisse quelque peu pantois : ta relation d'ordre est définie sur quel ensemble, que ne comprends tu pas, que signifie tes couples d'éléments ?

Ou alors doit on comprendre que c'est à nous de deviner la nature de la relation ?

Les éléments sont {a,b,c,d}

la relation R est réflexive puisqu'on a (a R a), ... (d R d)

elle est transitive ? on a : (a R b) et (b R c) => (a R c) mais c'est tout.

Est elle anti symétrique ?

Bon, je pense que tu n'es pas très à l'aise avec ces questions, et je ne vois pas quoi faire d'autre que de te conseiller de travailler un peu plus ces notions avant de venir poster.

Ton "veuillez détailler ..." veut dire : expliquez moi ! mais je pense qu'il faut d'abord que tu fasses des efforts de compréhension toi même, puis on confrontera "ta méthode de raisonnement" pour vérifier que tu as bien compris.

Aide toi, et Bibmath t'aidera.