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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- freddy
- 13-03-2011 20:22:02
Re,
oui, pour faire le calcul de la proba par sa définition : nombre de cas favorable/nombre de cas possible.
- bouazo
- 13-03-2011 12:45:20
d'apres ce que j'ai compris il faut utiliser les permutations c'est ca?
- freddy
- 13-03-2011 00:15:27
Re,
la vérification qu'il faut faire montre que ton raisonnement est inexact car le sujet est piégeux. Tu introduis du "temps", alors qu'il faut regarder les choses de manière statique.
[tex]\Pr(X=1)=\frac14 [/tex], c'est clair.
[tex]Pr(X=2) = \frac23 \times \left(1-\Pr(X=1)\right)=\frac23 \times \frac34=\frac14[/tex]
[tex]Pr(X=3) = \frac12 \times \left(1-\Pr(X=2)\right)=\frac12 \times \frac12=\frac14[/tex]
[tex]Pr(X=4) = \Pr(X > 3)=\frac14[/tex]
Pour le dire de manière plus formelle, ton univers est égal à l'ensemble des permutations des 4 clefs, la position de chacune donnant son ordre de sortie. Ton univers est de cardinal 4!.
Supposons que la bonne clé soit en position k (compris entre 1 et 4), on a bien [tex]\Pr(X=k)=\frac{3!}{4!}=\frac14[/tex] pour chaque k.
Voilà pourquoi il faut toujours vérifier que la somme de la distribution de proba de la va =1. Sinon, c'est qu'il y a une nouille dans le potage.
- bouazo
- 12-03-2011 20:26:56
ca veut dire que le resultat est faux car la somme est differente de 1 et pourtant je ne voit pas pourquoi puisque une fois une cle utilise il lui reste i-1 cle a utiliser donc c'est la probabilite d'avant *le choix d'une cle parmi ceux qui ne sont pas encore utilise bizarre
- freddy
- 12-03-2011 20:07:07
Salut,
pour bien faire, montre que [tex]\sum_{k=1}^4\Pr(X=k)=1[/tex]
- bouazo
- 12-03-2011 19:23:13
une personne a 4 clefs dont un seule seulement ouvre la porte ils les essaient en eliminant ceux qui ne marchent pas on note X le nb d'essais pour ouvrir la porte
1_donner la loi de probabilite de X
ma reponse
notons xi i variant de 1 et 4 la porte s'ouvre a la i eme cle on a la loi de X :
Px(x1)=1/4 Px(x2)=1/4 *1/3 Px(x3)=1/4 *1/3*1/2 Px(x4)=Px(x3)
est ce la reponse a l'exercice ou faut il encore ajouter quelquchose? merci