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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Fred
- 01-12-2010 20:45:48
Salut,
Tu ne te trompes pas, et pour expliquer pourquoi cela découle de [tex]\cos^2 \theta-1\neq 0[/tex], on peut dire :
si on extrait les deux premières lignes et les deux premières colonnes, on a une matrice 2x2 dont le déterminant est [tex]\cos(2\theta)-\cos^2(\theta)=\cos^2(\theta)-1[/tex]
Fred.
- freddy
- 01-12-2010 19:05:57
Bonsoir,
continuons ...
Si x= 0 modulo 2Pi, alors le rang de A = 1 puisque les trois colonnes sont identiques ;
Si x=Pi modulo 2Pi, le rang est toujours égal à 1 puisque les trois colonnes sont linéairement dépendantes ;
Dans tous les autres cas, sauf erreur, le rang de A = 2 puisque [tex]\cos^2(x)-1 \neq 0[/tex].
Bb
- freddy
- 30-11-2010 23:11:01
Re,
en effet, on a, après quelques manipulations classiques :
[tex]Det\left(A\right)=-{\sin }^{2}\left(x\right)+2{\cos }^{2}\left(x\right){\sin }^{2}\left(x\right)-{\cos }\left(2x\right){\sin }^{2}\left(x\right)[/tex]
et on voit vite qu'il est nul pour tout x réel.
Voilà pour le début. A suivre ...
- freddy
- 30-11-2010 18:14:21
Salut,
bon, un indice : le rang de A est strictement inférieur à 3.
Pourquoi ? Parce que le déterminant de A = 0 quelle que soit la valeur de l'angle Théta. Montre le !
Bis bald.
- freddy
- 18-11-2010 15:05:52
Salut,
j'ai la réponse, mais j'attends les mots magiques.
Au pire, je la posterai d'ici quelques semaines, à toutes fins utiles.
A bon entendeur, salut !
- yoshi
- 18-11-2010 14:06:13
Bonjour,
Et si on commençait tout simplement par se dire Bonjour, entre gens bien élevés :
@+
- ahmed gattoufi
- 18-11-2010 12:28:52
stp pour une matrice A=(1 cos(teta) cos(2 teta)
cos(teta) cos(2teta) cos(3teta)
cos(2teta) cos(3teta) cos(4teta) ) le rang stp