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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- clémentine
- 29-10-2010 19:14:49
exacte
merci pour tout vraiment merciiiiiii!!!!!!
gros bisousss
- yoshi
- 29-10-2010 08:00:27
Re,
Ta formule est-elle bien [tex]U_n=\frac{a^n(U_1-U_0)-b}{a-1}[/tex] ?
Parce que là tout est en indices chez toi...
Bon, je me réponds à moi-même..
Oui, c'est bien ça.
Alors Clémentine, là t'es en train de te faire peur : t'as juste à faire ce qu'on te dit : remplacer la somme par la formule, tout mettre sur le même dénominateur, réarranger le numérateur, et tu verras, ça coule de source... Même pas besoin de réfléchir !
@+
- clémentine
- 28-10-2010 22:06:49
oui tout a fait donc j'ai directement mis l'égalité vu que ces une suite géometrique
oui c'est pas fini encore trois questions
6)Déduire de ce qui précede que :
[tex]{u}_{n=\,\frac{{a}^{n}\left({u}_{1}-{u}_{0}\right)-b}{a-1}}[/tex]
- freddy
- 28-10-2010 22:01:29
Glurps ...
oui, oui, j'ai traité de la question qui n'était pas posée ... Pardon !
Bon, à suivre, et moi aussi, j'aime bien les bisous !
- yoshi
- 28-10-2010 21:53:32
Re,
Vite fait, puis la suite à demain...
[tex]\sum_{k=1}^na^{n-k}=a^{n-1}+a^{n-2}+\cdots+a+1[/tex]
Ça, c'est bien la somme des termes d'une suite géométrique [tex]W_n=a^n[/tex] de 1er terme [tex]W_0=a^0=1[/tex] et de raison a...
Si tu prenais a = 2, on aurait le coup des grains de blé sur les cases d'un échiquier dont le nombre double à chaque case (cf légende du brahmane Sissah).
Donc tu appliques la formule...
Freddy a lu en diagonale et a répondu trop vite...
Il m'arrive à cette heure là de ne plus avoir les idées très claires, mais pour cette fois, je ne pense pas...
Il a dû anticiper sur la question 6. (Je suis sûr que ça ne peut pas s'arrêter là...)
@+
- freddy
- 28-10-2010 21:52:11
Re,
ben, tu devrais arriver à la conclusion que la suite translatée v est géométrique ... ce qui est bien commode, non ?!?
- clémentine
- 28-10-2010 21:43:07
desolé mais j'ai absolument rien compris avec la suiite (Vn)
je suis bloquer
- freddy
- 28-10-2010 21:41:05
Salut,
pour a et b non nul, c'est une suite arithmético-géométrique.
Technique de résolution en fonction de n :
1) on cherche son point fixe p tel que [tex]p=ap+b[/tex]
2) Ensuite on travaille sur la suite [tex]v_n=u_n-p[/tex]
Voilà, tu as le début, regarde un peu la suite (exprime v en fonction de p et de n, puis reviens sur la suite u).
A te lire.
- clémentine
- 28-10-2010 21:21:00
oui tu prédis bien lol
alors j'ai fait ca jespere que ca seras bon
[tex]a.{a}_{n}{u}_{0}+a.b\sum^{n}_{k=1}{a}^{n-k}+b={a}^{n+1}{U}_{0}+b.\sum^{n}_{k=1}{a}^{n+1-k}+b={a}^{n+1}{u}_{0}+b\sum^{n+1}_{k=1}{a}^{n+1-k }[/tex]
Si j'ai bien compris c'est ca ?
ensuite je suis encore bloquer cette exercice est vraiment coriace mdr pour moi
5)
On suppose désormais [tex]a\not = 1[/tex] démontrer que pour tout n
[tex]\sum^{n}_{k=1}{a}^{n-k}=\frac{{a}^{n}-1}{a-1}[/tex]
je pense que vu que cette une suite géometrique ba il faut utiliser la formule ?
merci
bisous
- thadrien
- 28-10-2010 21:05:15
Salut,
Oui, un [tex]U_0[/tex] s'est perdu au passage. Cela me rappelle la belle époque où je tapais tous mes comptes rendus de TP à l'ordinateur. D'abord avec OpenOffice puis, quand j'en ai eu marre de l'éditeur d'équations d'OpenOffice et des styles (polices de caractères, taille, ...) qui changeaient dès que je faisais une mise à jour de l'OS, je suis passé à Latex. Le rendu était impeccable, professionnel, et impressionnait même mes profs. C'était le bon temps ! (Même si taper les formules sous Latex, c'est vraiment chiant !)
Le blocage que tu subis maintenant, je l'ai prédit, et même tellement bien que j'ai mis dans mon message :
La seule étape un peu délicate est de reconnaître [tex]b[/tex] comme étant [tex]b \cdot a^{n+1-k}[/tex] avec [tex]k = n + 1[/tex] pour l'inclure dans la somme.
A+
Hadrien
- clémentine
- 28-10-2010 20:59:10
?????
- clémentine
- 28-10-2010 20:31:11
j'en suis a cette ligne la du calcul
[tex]{u}_{n+1}=\,a.{u}_{n}+b\,=a\left[{a}_{n}{u}_{0}+b\sum^{n}_{k=1}{a}^{n-k}\right]+b =\,a.{a}_{n}{u}_{0}{+a.b\sum^{n}_{k=1}{a}^{n-k}+b={a}^{n+1}{U}_{0}+b\sum^{n}_{k=1}{a}^{n+1-k}+b}_{}[/tex] ..
c'est ici que je bloque
bisous
- yoshi
- 28-10-2010 20:27:53
Re,
Ah, vi ! Effectivement, il y a bien un U0 qui s'est perdu en route chez Hadrien : ça arrive en écrivant LaTeX "à la main"...
Il ne s'est pas relu ;-)
@+
- clémentine
- 28-10-2010 20:23:21
je pense que c'est thadrien qui c'est trompé dans son calcul alors car vous trouver pas le même résultat c'est pour cela a la derniere ligne il n'a pas de U0 lui
- yoshi
- 28-10-2010 19:56:11
B'soi,
Qu'est-ce que tu veux dire par "à la fin", où ça "à la fin" ?
@+