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Fred · 27-10-2010 21:21:04

Oui, c'est bon!

clémentine · 27-10-2010 21:07:01

merci de ton aide pour la borne supérieur je n'y avais pas penser
sinon pour la borne inferieur je me suis trompé
enfait j'ai dit qu'elle été minoré par 0 et que c'était sa borne inf car il contient par exemple l'ensemble [tex]\left\{\frac{1}{\left|1-{n}^{3}\right|}\right.[/tex] et cette suite converge vers 0 donc voila

C'est bon?
merci

Fred · 27-10-2010 20:10:16

Bonsoir Clémentine,

Je suis d'accord pour la borne inférieure, même si je n'ai pas bien compris de quel ensemble tu parlais.
Concernant la borne supérieure, que se passe-t-il dans [tex]\frac{x^3}{x^3-1}[/tex] si x tend vers 1 par valeurs supérieures??? Ceci tend vers [tex]+\infty[/tex]! Qu'en déduire? Que ton ensemble C n'est pas majoré.

Si tu préfères un raisonnement avec les suites, C contient l'ensemble
[tex]\left\{ \frac{1+\frac 1n}{1+\frac 1n-1};\ n\in\mathbb N^*\right\}[/tex]
(en prenant x tel que [tex]x^3=1+1/n[/tex]). Maintenant,
[tex]\frac{1+\frac 1n}{1+\frac 1n-1}=n+1[/tex] tend vers [tex]+\infty[/tex].

Fred.

clémentine · 27-10-2010 18:13:23

Bonsoir tout le monde,

alors j'ai un peu avancer dans mon exercice

alors voici la suite :

C= [tex]\left\{\frac{{x}^{3}}{\left|{x}^{3}-1\right|}\right.[/tex], avec x compris entre ]0,1[U[1,+infini[.

donc pour moi voici ce que j'ai fait

tout d'abord C est minoré par 0 (c'est évident)
et c'est aussi sa borne inférieur car il contient l'ensemble [tex]\left\{\frac{2}{\left|2-{n}^{3\left\{\right.}\right|}\right.[/tex]
et la suite de terme générale 1/|1-n^3|=1/ (n^3-1) converge vers 0 donc c'est bien sa borne inférieur

Pour la borne supérieur je suis bloquer ...
merci
clémentine

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