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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- thadrien
- 30-09-2010 19:40:04
Déjà, il te faut remarquer que tous les Mn sont dans l'espace affine (A, vect(AB), vect(AC)). Cet espace affine est de dimension 2.
Ensuite, tu établis une relation de récurrence linéaire sur les coordonnées des Mn dans ce repère.
Il te suffit ensuite d'appliquer les méthodes classiques de résolution des suites à récurrence linéaire de R.
- tibo
- 30-09-2010 14:57:38
Oui, maintenant que tu le dis, j'ai un peu abusé
en plus c faux...
bon si quelqu'un a une idée...
- thadrien
- 30-09-2010 12:09:19
Salut,
Ta série est une série géométrique de raison -1/2. Tu calcules sa limite avec les formules usuelles.
A+
- tibo
- 29-09-2010 23:18:46
Salut,
Soit [tex]\epsilon[/tex] un espace affine
A, B, C trois points
(Mn) suite de points définie par:
[tex]M_0[/tex] = A
[tex]M_1[/tex] = B
[tex]M_2[/tex] = C
[tex]M_{n+3}[/tex] = bar( ([tex]M_{n}[/tex] ,1) , ([tex]M_{n+1}[/tex] ,1) , ([tex]M_{n+2}[/tex] ,2) )
Intuitivement on voit que la suite (Mn) converge.
L'énoncé demande uniquement de démontrer la convergence.
Ca ne doit pas etre trop difficile (c'est encore en cours de démonstration mais je devrais y arriver tout seul)
Mais je me posais la question de savoir vers quoi ça converge
graphiquement je trouve
[tex] \left( \sum_1^{\infty} \frac{(-1)^n}{2^n} \ , \ \sum_1^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{2^n} \right) [/tex]
je sais que ce truc converge vers un nombre facile a ecrire mais je m'en rappel plus et j'ai pas pris la peine de le calculer.
De toute je ne sais pas comment le prouver
et généralisons:
quel est le comportement de la suite
[tex]M_{n+3}[/tex] = bar( ([tex]M_{n}[/tex] ,x) , ([tex]M_{n+1}[/tex] ,y) , ([tex]M_{n+2}[/tex] ,z) )
en fonction de x, y et z