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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Poaulo
- 27-06-2010 02:01:41
Au final, pour moi, C(n,p) c'est le nombre de façon de tirer p boules dans une urne en contenant n, les tirages étant simultanées ou non ordonnées.
- freddy
- 26-06-2010 21:14:14
Salut,
Quand tu dis le nombre de tirages, tu sous-entend : le nombre de tirages différents.
La bonne question est : qu'appelles-tu deux tirages différents ?
Si tu ne tiens pas compte de l'ordre, alors, c'est les combinaisons. Si tu en tiens compte, c'est les arrangements. Entre les deux, tu as un facteur p!, avec p le nombre d'éléments tirés.
@ thadrien,
ça, ce sont des recettes de grand-mère, ce n'est pas aussi simpliste et réducteur.
A chaque fois, il faut (et il suffit) de bien réfléchir à la nature de l'expérience aléatoire devant laquelle tu te trouves, et regarder, comment "compter" le nombre de résultats possibles de l'expérience que tu modélises. Les problèmes de dénombrement sont nombreux, il faut s'imposer de les analyser comme c'est fait dans la Bibm@th, là avec rigueur et méthode. D'expérience, c'est la seule bonne pratique.
D'où les questions pertinentes de Poaulo.
Bb
- thadrien
- 26-06-2010 18:53:18
Salut,
Quand tu dis le nombre de tirages, tu sous-entend : le nombre de tirages différents.
La bonne question est : qu'appelles-tu deux tirages différents ?
Si tu ne tiens pas compte de l'ordre, alors, c'est les combinaisons. Si tu en tiens compte, c'est les arrangements. Entre les deux, tu as un facteur p!, avec p le nombre d'éléments tirés.
- freddy
- 26-06-2010 17:12:47
Re,
oui, on peut le dire comme cela.
- Poaulo
- 26-06-2010 16:55:03
Ok, je vois. Donc on peut aussi dire que C(n,p) correspond aux nombres de tirages non ordonnée de p boules dans une urne en contenant n ?
Finalement, c'est soit le nombres de tirages sans remise de p boules dans une urne qui en contient n , soit le nombre de tirages non ordonnée ?
- freddy
- 25-06-2010 21:37:07
Salut,
ce qui compte est qu'il n'y ait pas de remise de boules dans l'urne. Après, tu formules comme tu veux.
C(n,p) correspond bien aux nombres de "mains" que tu peux avoir si tirage sans remise de p boules distinctes dans une urne qui en contient n.
S'il y a remise, on peut tirer plusieurs fois la même "boule". Le nombre de cas possibles change, comme tu peux bien l'imaginer.
Tu vois mieux ?
- Poaulo
- 25-06-2010 18:05:23
Bonjour, je ne saisi pas comment un tirage peut-il être "sans remise et simultanée". Qu'est-ce que cela signifie ? Si je fais un tirage simultanée, je prends toute les boules simultanément, donc il n'y a pas lieu de regarder si le tirage est avec ou sans remise ! Ou est l'erreur ?
De manière général, à quoi corresponde C_n^p avec des boules et des urnes ?
Merci !