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freddy
24-06-2010 12:41:51

Salut,

tu peux faire des trucs pas mal sous Excel avec VBA, à condition de programmer un bon simulateur de loi uniforme.

Il faut que tu aies aussi un ordi avec un peu de puissance, car il faut runner 40 à 50.000 sentiers possibles pour avoir des résultats stables (et fiables).

Côté martingale, je ne vois pas trop ce qu'on pourrait faire.

Bon courage, c'est un joli sujet.

Bb

PS : Merton a cherché à construire des formules fermées car il ne disposait pas des outils informatiques actuels. Aujourd'hui, c'est une bonne idée de chercher à approfondir et généraliser ses travaux.

soufiwan
24-06-2010 10:33:41

bonjour,

j'effectue des travaux de recherches dans le cadre de mon M2 en économie.

je traite donc du problème consommation - épargne en temps continue, modélisé par Merton en 70.
(http://en.wikipedia.org/wiki/Merton's_portfolio_problem)
il obtient sous certaines conditions des formules complètement fermés.

ensuite, je compte traiter des contraintes liés aux variables de contrôle (par exemple, l'actif immobilier ) ou encore la consommation (si le modèle est correctement calibré, exclure toute consommation inférieur à un certain seuil). ces extensions se font au prix d'une difficulté technique évidente. il n'existe pas de solution fermée (dans le cas des EDP)... seule la voie de la simulation numérique est envisageable!

Et la je me trouve complètement démunis. J'ai un peu avancé dans le sujet, j'ai correspondu avec un mec qui utilise une approximation par chaine de Markov, mais son code (MATLAB) semble être pas si trivial que ça (personnellement, je ne suis pas arrivé à l'utiliser correctement, mais si ça intéresse quelqu'un) 

Je pense donc que j'ai besoin de pistes nouvelles  (quelque soit la méthode, logiciel...etc).

PS: le modèle peut être résolue par l'approche martingale (si il y'a des probabilistes dans le forum...), peut être une piste d'implémentation envisageable ?

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