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Picatshou · 30-12-2009 08:38:20

bonjour, merci beaucoup pour vous mrs Freddy et Fred !
à la prochaine discussion!

Fred · 29-12-2009 21:34:50

Je n'expliquerai pas mieux que Freddy!

Fred.

freddy · 29-12-2009 19:39:52

Salut,

c'est bien dommage.

Prends connaissance du lien ci dessous, tu comprendras pourquoi.

http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … roupe.html

Bye

Picatshou · 29-12-2009 17:22:27

Re, merci beaucoup mr Freddy pour les réponses ,mais, je suis désolé je ne suis pas d'accord?
j'espère que je trouverai une réponse plus détaillée , en fait je ne suis pas convaincu?
merci d'avance!

freddy · 29-12-2009 17:08:20

Re,

0 est l'élément neutre du groupe (E, +). Mais ici, ton groupe G est défini par ((Z/pZ)*,x). Et le noyau d'un endomorphisme (endo = dans lui même) se définit par référence à l'élément neutre pour le loi de composition interne du groupe G, soit 1.

C'est pour cela que Fred a posé g(x) = 1 => x= 1 ou bien x=-1.

Mais je laisse à Fred le soin de préciser.

Picatshou · 29-12-2009 14:38:06

bonjour mr Freddy,merci bien pour la réponse ,je sais que la loi interne pour ce groupe est la multiplication,et que l'élément neutre pour cette loi est 1!
mais,la définition du kerq c'est l'ensemble des x tq q(x)=0 et non pas q(x)=e???????????????????????Non????
Merci d'avance pour la réponse!

freddy · 29-12-2009 12:00:58

Salut,

j'attends la réponse de Fred, mais j'ai envie de te dire : quelle est la loi de composition interne de ton groupe ? Et donc, quel est l'élément neutre pour cette loi ?

Tu vois mieux pourquoi 1 ?

Picatshou · 29-12-2009 00:10:08

re-
mr Fred le fait d'écrire x²=1 me perturbe , car d'après la définition du kerq c'est l'ensemble des x tq q(x)=0 je ne sais pas pourquoi ici q(x) =1 ??????????????????????????????????????????
merci beaucoup pour votre support !bonne nuit!

Fred · 28-12-2009 23:01:26

Re-

C'est juste une erreur d'écriture, il faut bien sûr lire x²=1 puisque tu cherches le noyau de l'endomorphisme.
Tout le reste est juste.

F.

Picatshou · 28-12-2009 21:34:16

bonsoir mr Fred , pourquoi x²=2 et pourquoi vous avez choisi de résoudre l'équation x²-1=0?????????
je n'ai pas encore compris comment est ce que les classes d'équivalence de 1 et -1 appartiennent au kerq ?
merci d'avance pour la réponse!

Fred · 28-12-2009 15:27:02

Bonjour,

J'imagine que p est premier, sinon, ca n'a pas de sens.
Tu écris :
[tex]x^2=2\iff x^2-1=0\iff (x-1)(x+1)=0[/tex]
Maintenant, pour p premier, Z/pZ est un corps, et ceci est encore équivalent à x=1 ou x=-1.

Fred.

Picatshou · 27-12-2009 22:57:47

salut ,
dans un exercice d'algèbre on a G=(Z/pZ)* un groupe;p>2 et q un endomorphisme de G :
q(x)=x² , comment est ce que kerq ={-1\bar,1\bar}????????????????????
je me suis bloqué!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
merci pour la réponse!

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