Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Re,

2 fois Oui (tu seras le seul à comprendre pourquoi 2 fois ! ^_^

@+

Bonsoir,

En principe, pas très difficile, mais il en faut pour tous les goûts...

C'est l'histoire éternelle de Romeo et Juliette, mais ici, nous ne sommes pas dans le domaine des bisounours avec échelle et balcon, mais dans le monde d'aujourd'hui, où la Technologie est reine...
Romeo et Juliette ne sont pas très loin de l'autre, mas séparés par un canal comme le montre ce schéma :.

Pour se voir, ils n'ont que 2 solutions :
- se rendre tous deux au prochain pont qui les oblige à parcourir chacun une distance prohibitive,
- se placer l'un en face de l'autre de part et d'autre du canal.
Juliette ne supporte plus cette situation et pousse Romeo à mettre en œuvre la solution si simple à laquelle elle aspire... construire un autre pont entre les deux rives :.
<< Oh mais pas large, hein, en bois, genre passerelle et perpendiculaire aux deux rives, ce serait plus simple...  Ce serait tellement romantique et si pratique... >>
Et Romeo se lance dans les mesures...
Lui habite au point R placé à une distance RH de 1,5 km de "son" bord du canal, elle à une distance JK de 0,5 km du"sien", le canal est large de 15 m et les deux droites (RH) et (JK) sont distantes de 4 km...
Et il commence à réfléchir...
Très vite, il s'aperçoit qu'il a deux façons de placer sa passerelle.
Si E est l'entrée de la passerelle de son côté et S la sortie côté Juliette, il peut placer (ES) perpendiculairement aux rives
1. De façon que RE = JS... Ce ne serait que justice après tout : n'est-elle pas qu'à 500 m de la rive et lui 1,5 km, 3 fois plus loin !...
    Qu'en penserait Juliette ? se demande-t-il. Il rejette aussi cette idée aussitôt : elle penserait que je suis un goujat !
2. Elle apprécierait par contre qu'il lui dise qu'il placera ES de façon à ce que le trajet R-E S-J soit le plus court possible...
   
Comment placeriez-vous le pont dans les 2 cas ? (constructions géométriques et calculs de distances)

@+