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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- bridgslam
- 22-10-2025 08:17:17
Bonjour,
OK merci
A.
- Michel Coste
- 22-10-2025 08:12:48
Bonjour,
Au delà de la valeur absolue triviale que tu cites, on peut aussi penser à la norme des quaternions : l'existence d'une valeur absolue au sens de cette définition n'entraîne pas la commutativité.
- bridgslam
- 21-10-2025 13:14:24
Bonjour,
v est une application $A \rightarrow \mathbb{R}_+$ telle que
- $v(x) = 0 <=> x =0$
- $v(xy) = v(x)v(y)$ pour tous $x$,$y$ dans A
- $v(x+y) \le v(x) + v(y)$ pour tous $x$,$y$ dans A
Alain
- Michel Coste
- 21-10-2025 12:51:54
Bonjour,
Un exo d'un cours définit une valeur absolue v sur un anneau A unitaire non nul comme étant une application v vérifiant les mêmes propriétés que pour les réels.( rien d'exotique).
Peux-tu tout de même préciser la définition donnée, bien qu'elle n'ait "rien d'exotique" ?
- bridgslam
- 21-10-2025 12:04:13
Bonjour,
Un truc m'échappe:
Un exo d'un cours définit une valeur absolue v sur un anneau A unitaire non nul comme étant une application v vérifiant les mêmes propriétés que pour les réels.( rien d'exotique).
Dans ce même cours, un anneau intègre est défini comme non nul, sans diviseurs de 0, et commutatif.
Mais il demande de montrer que A est intègre si v existe.
Or si je considère un anneau non nul, unitaire, sans diviseurs de 0 , mais non commutatif, et v(0)=0 et v(x)=1 si x est non nul il me semble bien qu'il s'agit d'une valeur absolue non?
Je ne comprends pas.
Merci si on peut éclairer ma lanterne.