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Omhaf · 09-02-2025 19:52:25

Bonsoir
Je ne saurai jamais exprimer ma gratitude comme ils méritent à tous ceux qui m'ont aidé et spécialement Roro et Michel Coste
Ouiiiii j'y suis enfin arrivé grâce à vous.
La conversion en radians, oui elle m'a totalement échappée, encore mille merci.
Vive bibmath
@+

Michel Coste · 09-02-2025 19:12:10

Il vaut mieux quand tu appliques la formule prendre les arccos en radians, et pas en degrés, voyons !

import numpy as np

R=12.5; r=6.; L=25.; h=3. 

k=h/r

vol=L*R*r*( np.arccos(1-k)- (1-k)*np.sqrt(2*k- k**2))

vol

1151.5965924457098

Omhaf · 09-02-2025 18:28:58

Bonjour
Merci Michel Coste
J'ai pris un exemple et je l'ai appliquée à la formule donnée par Michel Coste et Roro
R=1.25 m
r=0.60 m
Longueur Cuve =2.50 m
Niveau du liquide h =0.30m
Le résultat obtenu est 111.688 litres environ
Tous les sites me donnent un résultat différent : 1151.60
où est le problème ?
Merci

Michel Coste · 09-02-2025 14:27:29

Bonjour,
La formule de Roro est tout à fait correcte. Ècrite autrement
$$LRr\left(\arccos\left(1-k\right)- \left(1-k\right)\sqrt{2k- k^2}\right)\qquad\text{où} \ k=\frac{h}{r}\;.$$

Omhaf · 09-02-2025 12:07:05

Bonjour,
Merci Roro , Bernard Maths Ernst LEG pour l'effort
Hélas, j'ai interprété les deux formules dans des exemples que j'ai comparé avec les sites internet, les résultats des 2 formules différent entre eux et différents avec les calculs des sites internet.
Je tourne toujours en rond mais la recherche continue
@ bientôt

Roro · 08-02-2025 22:28:57

Re,

Une formule équivalente :

$$\mathrm{Volume} = LrR \Big( \frac{\pi}{2} - (1-\frac{h}{r})\sqrt{\frac{h}{r}\Big(2-\frac{h}{r}\Big)} - \mathrm{arcsin}\Big( 1-\frac{h}{r} \Big) \Big).$$

Je pense que c'est la même que précédemment, écrite différemment.

Roro.

Omhaf · 08-02-2025 21:45:58

Re tout le monde
Je peux me tromper dans mes calculs selon la formule de Roro mais mes résultats ne concordent pas avec ce que me donne ce site
(Attention le site demande de saisir les diamètres)
Lien https://www.eclecticsite.fr/calc/ellipsetankN.htm
Merci
@ bientôt

Omhaf · 08-02-2025 19:20:56

Re
Ah merci beaucoup mon cher Roro et désolé de mon inattention
@+

Roro · 08-02-2025 19:03:59

Omhaf a écrit :

Re
Merci infiniment Roro, je vais immédiatement tester
Mais peux-tu définir les variables utilisées L et h sachant que r et R sont les rayons ?
@+

C'est toi qui a défini r, R, L et h au post #8 !!!

J'ai utilisé tes notations.

Roro.

Omhaf · 08-02-2025 18:56:42

Re
Merci infiniment Roro, je vais immédiatement tester
Mais peux-tu définir les variables utilisées L et h sachant que r et R sont les rayons ?
@+

Roro · 08-02-2025 18:31:45

Hello,

Je tente une formule :

$$\mathrm{Volume} = LrR \Big( \frac{\pi}{2} - \mathrm{arctan}\Big( \frac{r-h}{\sqrt{h(2r-h)}}\Big) \Big) - \frac{LR}{r}(r-h)\sqrt{h(2r-h)}.$$

Roro.

Omhaf · 08-02-2025 16:34:34

Re,
Merci LEG
oui je connais plusieurs sites qui donnent le volume en partant de la hauteur du liquide dans la citerne et en fournissant les 2 rayons de la citerne.
exemple https://www.eclecticsite.fr/calc/ellipsetankN.htm
Ce que je cherche, c'est la formule mathématique générale pour déterminer moi même le volume du liquide en partant de:
r Petit rayon
R Grand rayon
h hauteur du liquide jaugé
L longueur de la citerne horizontale
Merci
@+

LEG · 08-02-2025 15:03:49

Ok :

Et bien si ta règle est graduée , tu connais don la hauteur H du liquide restant dans ta citerne ...

Avec les formules qu'il y a sur internet par exemple sur terre -net .fr , tu connais la hauteur du volume restant , qu'il te suffira de renseigner ...

Exemple en cm , diamètre de ta citerne D =100 cm , Longueur L=200 cm , Hauteur du liquide H =100cm c'est à dire qu'elle est pleine ...
Volume = 1570 ,8 Litres

Supposons qu'il ne te reste que 40 cm de liquide et ben : D = 100 ; L = 200 et H = 40 ; Volume restant = 586 ,74 Litres ....

La formule Mathématique n'est pas indiquée , mais seul le résultat t'intéresse .....

Omhaf · 08-02-2025 11:22:00

Bonjour
Tout d'abord mes vifs remerciements à tous ces sympathiques intervenants.
Cependant, je crois que j'ai été mal compris par ce cher LEG, en parlant de volume, oui! le volume d'une citerne avec un fond plat ou elliptique qu'elle soit horizontale ou verticale est facile à calculer.
Ce que je cherche c'est le calcul du volume restant avec une jauge (règle marquée) après des opérations de pompage par exemple.
Merci encore,
@+

Bernard-maths · 08-02-2025 10:21:32

Bonjour à tous !

Ou simplement par une homothétie axiale, d'axe (x'x) et de rapport r/R, r étant le petit rayon en y, R le grand rayon en x.

x -> x et y -> y*r/R ...

B-m

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