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Bonjour,
Les éléments de la tribu complétée sont les parties $A$ telles qu'il existe deux parties $B,C$ appartenant à la tribu initiale, avec $C$ de mesure nulle, telles que $B\subset A\subset B\cup C$, La mesure s'étend alors de manière unique par $\mu(A)=\mu(B)$.
Tu peux vérifier que ça fait bien une tribu, et que c'est la plus petite tribu contenant la tribu de départ et toutes les parties contenues dans un ensemble de mesure nulle de la tribu de départ. Tu peux aussi vérifier que l'extension de la mesure est bien définie.

Bonjour
Quand on parle de la tribu complétée par les sous-ensembles négligeables, on se réfère à la tribu engendrée par la réunion de la première tribu et des sous-ensembles négligeables. Il s'agit d'une tribu par définition, alors que la réunion seule ne l'est vraisemblablement pas.