Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
- Accueil
- » Entraide (supérieur)
- » les suites
- » Répondre
Répondre
Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Rescassol
- 29-10-2023 10:51:11
Bonjour,
Le terme général ne tend pas vers 0.
[tex]u_n=\dfrac{(-1)^{n-1}}{n-\dfrac{1}{3^n}}[/tex] serait plus amusant.
Cordialement,
Rescassol
- Kanga
- 29-10-2023 10:18:38
Bonjour je dois montrer la convergence de la série Un = (-1)^n-1(n-1/3^n). Comment je dois procéder s’il vous plaît ?
- Fred
- 29-10-2023 06:09:45
Bonjour
Ton écriture du terme général n'est pas claire. Pourrais tu l'écrire sans ambiguïté (avec des parenthèses des produits....) ou encore mieux en utilisant LaTeX.
F.
- Kanga
- 29-10-2023 00:08:58
Bonjour je dois montrer la convergence de la série Un = (-1)^n-1.n-1/3^n. Comment je dois procéder s’il vous plaît ?
- Zebulor
- 16-10-2023 20:46:33
Bonjour,
On pourrait aussi raisonner par l absurde...
- bridgslam
- 15-10-2023 17:53:04
Bonjour,
L' utilisation des inégalités proposées par Michel Coste et Cidrolin est sans doute le plus simple.
Une alternative est de considérer une suite extraite pour les deux suites, qui soient convergentes(possible par compacité). Aucune des limites respectives ne peut être str. Inférieure à 1 sinon une suite extraite de leur suite produit vérifirait la même propriété, contradictoire.
A noter que sans latex ni aucune typographie minimum c'est encore plus simple: en effet "un tend 1" devient un pléonasme et on conclut aussitôt
A.
- Cidrolin
- 15-10-2023 14:21:10
Vous pouvez écrire des inégalités avec $u_nv_n$ ; $v_n$ et $1$,
puis utiliser le théorème des gendarmes.
Amicalement
EDIT : grilled by MC
- Michel Coste
- 15-10-2023 14:17:49
Bonjour,
Tu as sans doute essayé de voir quelles inégalités tu pouvais écrire entre $u_n$, $v_n$, $u_nv_n$ et $1$ ?
- Imanemhd
- 15-10-2023 14:12:09
Bonjour pouvez_vous m'aider
(Soient (un) et (vn) deux suites termes dans [0, 1] telles que limn→∞
unvn = 1 . Montrer que
(un) et (vn) convergent vers 1.)
Merci d'avance