Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Pour des présentations vivantes et stimuler le goût des maths, parfois de façon très ludique(*), il y a des videos de cours, d'exercices... à foison sur la toile, souvent d'excellente qualité.
Côté papier je regarde régulièrement personnellement les cours L1,L2,L3 ( éditions Pearson) , tests (applications immédiates) et exercices en général très intéressants, à faire systématiquement en évitant de regarder les réponses prématurément.
Des compléments plus subtils mettent en oeuvre des méthodes de modélisation de problèmes, en ouvrant en général d'autres perspectives beaucoup plus larges.
Le tout fait plus de 7000 pages, il y a donc de quoi faire.
Ces ouvrages montent le niveau progressivement en partant de l"intuitif" puis en formalisant graduellement (mais surement ) et surtout en en montrant la nécessité.

Enfin le secret (à mon sens) pour progresser en douceur est de s'essayer souvent à des questions de niveau moyen, et de se frotter de temps à autre à des thèmes beaucoup plus ardus, ou à des exercices d'imagination, en prenant son temps (après une bonne nuit, c'est souvent plus clair le lendemain).

Enfin garder le sens de l'humour sur des sujets sérieux est pas mal aussi: "il n'y que 10 sortes de gens, ceux qui connaissent le binaire et les autres".
Dans une fac renommée, un scientifique a du faire sienne cette philosophie en écrivant dans un lieu de passage "presque surement" obligatoire: "Je pense donc j'essuie" ...

Un petit sujet amusant pour tenter d'oublier la triste actualité:
Soient m et  n deux entiers naturels non nuls, et E = {1,....,n}.
Soient F l'ensemble des éléments $(x,y)$ de $E \times E$  tels que $x \le m \; ou \; y\le m$.
Donner une expression de Card(F).

(*) Sur un site de videos de maths où le présentateur montrait comment dénombrer les pièces du jeu de dominos avec les actions de groupes, j'ai proposé dans la foulée dans les messages comment le faire pour les triominos (en actionnant le groupe diédral $\text{D}_3$ ), voilà qui peut participer à rendre  les maths vivantes.

A.

Bonsoir,

Je dirai que cet "instinct" dont tu parles peut commencer à s'acquérir en faisant beaucoup d'exercices... surtout si tu es au niveau Licence (première année).

L'entrainement est, à mon avis, une façon efficace de trouver ensuite certaines questions "instinctives" puisque tu auras développé des outils et des méthodes qu'on retournent finalement assez souvent.

A un niveau supérieur, c'est la même chose, en plus compliqué et le travail mis en place lors des premières années ne peut que payer ! Bref, comme ne musique il faut faire des gammes - ce que ne savent pas souvent faire les étudiants qui veulent aller trop vite et apprendre sans s'entrainer.

Roro.