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Echolo
24-04-2026 06:16:55

Bonjour, je passe prochainement sur cette leçon et mon professeur voudrait que je parle de la représentation graphique et plus particulièrement de l’utilisation de la première bissectrice ( pourquoi on se sert de celle, pas d’une autre ) sauf que je ne trouve rien à ce sujet … Quelqu’un pourrait m’aider svp

gog
08-04-2026 09:33:28

Bonjour,

Voici une proposition de plan pour cette leçon, n'hésitez pas à commenter et challenger mon travail :

Prérequis : généralités sur les suites numérique, analyse réelle niveau première, raisonnement par récurrence.
Niveau cible : 1ere/Terminale.

  1. Définition et point fixe

    1. Définitions (suites définies par récurrence, intervalle stable par une fonction, exemple)

    2. Points fixes (définitions, exemples et représentation graphique)

    3. Propriétés : lien entre convergence d'une suite récurrente et point fixe

  2. Étude d’un cas fondamental : suites arithmético-géométriques

    1. Définition et exemples

    2. Étude générale, remarque sur la vitesse de convergence

    3. Exemple, application, représentation graphique

  3. Étude de la convergence

    1. Variation de la suite, lien avec la monotonie de $f$

    2. Théorème de la limite monotone et lien avec le point fixe

    3. Représentation graphique (escargot, spirale)

  4. Ouverture

    1. Méthode de Newton pour recherche de zéro

    2. Suite de Héron

    3. Suite suite récurrence matricielle

Fred
18-05-2023 08:30:32

Bonjour.

  Ce n'est pas le coeur de la leçon mais ça me semble tout à fait pertinent d'en parler.

F.

quasicercle
17-05-2023 23:43:06

Bonsoir,

Pensez-vous qu'il est adéquat dans cette leçon de parler des suites récurrentes matricielles de la forme $U_{n+1}=AU_n+B$ où $A\in M_d(\mathbb{R})$ et $B,U_n\in M_{d,1}(\mathbb{R})$ pour tout $n\in\mathbb{N}$ ?

Merci d'avance.

capesman
27-03-2020 22:06:03

Bonjour,

  Cette discussion est ouverte pour parler de la leçon du capes de mathématiques : Suites récurrentes $u_{n+1}=f(u_n)$. Applications.

Capesman.

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