Inégalités avec des valeurs absolues - Bibm@th.net
Exercice 1 - Inégalités avec des valeurs absolues ♡ [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] [Copier le lien]
Enoncé 
Soient $x$ et $y$ des réels. Démontrer les inégalités suivantes :
$$\begin{array}{lcl}
\displaystyle \mathbf 1.\ |x|+|y|\leq |x+y|+|x-y|&&\displaystyle\mathbf 2.\ 1+|xy-1|\leq (1+|x-1|)(1+|y-1|)\\
\displaystyle\mathbf 3.\ \frac{|x+y|}{1+|x+y|}\leq \frac{|x|}{1+|x|}+\frac{|y|}{1+|y|}.
\end{array}$$
