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#101 24-09-2007 10:01:19

Rebelote
Invité

Re : lR est dénombrable par lN

Dis-moi Moiseti, j'ai lu ton papier B et il semble que l'exemple certifiant de l'existence de D (A=(a,b) et B =vide) ne vérifie pas l'axiome 3.
De plus, dans l'axiome 4.2, les 2 premiers ou sont exactement la même chose à des permutations de notations près !!

"Qu'est-ce que tu me racontes là ?" (célèbre citation de ce cher nabot d'Arnold et Willy)

#102 24-09-2007 10:17:30

Coucou
Invité

Re : lR est dénombrable par lN

Moiseti,
je crois avoir compris ton raisonnement : tout ensemble que l'on peut munir d'un bon ordre est dénombrable et tout ensemble peut être muni d'un bon ordre...

Dis, envoie-moi vite ton bon ordre sur les complexes, çà fera gagner du temps à tous les matheux et physiciens du monde, oin fera plus que des dem par récurrence...

#103 25-09-2007 12:20:00

moiseti
Membre
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Re : lR est dénombrable par lN

Bonjour,

Pour être plus exact : tout ensemble infini peut être muni d'un bon ordre (relation de type D) et est de puissance dénombrable.
Cela ne veut pas dire qu'il existe toujours une définition naturelle (formule utilisant les propriétés des éléments) de cette relation de bon ordre. Ainsi la relation d'ordre naturel (<) sur N est aussi une relation de bon ordre, mais pour R la relation de bon ordre n'est pas sa relation d'ordre naturel (<), et je n'en connais pas d'énoncé, en dehors de la définition formelle donnée en 1.1. De même pour C.

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#104 25-09-2007 12:30:52

moiseti
Membre
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Messages : 43

Re : lR est dénombrable par lN

Bonjour,

Rebelote a écrit :

Dis-moi Moiseti, j'ai lu ton papier B et il semble que l'exemple certifiant de l'existence de D (A=(a,b) et B =vide) ne vérifie pas l'axiome 3.

R3 n'est concerné que si E est constitué d'au moins 3 éléments.

Rebelote a écrit :

De plus, dans l'axiome 4.2, les 2 premiers ou sont exactement la même chose à des permutations de notations près !! .

Ce n'est pas une erreur. On travaille avec des couples.

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#105 25-09-2007 14:29:02

Coucou
Invité

Re : lR est dénombrable par lN

Mais t'es grave moiseti, bien sûr que j'ai tenu compte qu'on travaillait avec des couples ordonnés !!

#106 25-09-2007 15:27:10

rebelote
Invité

Re : lR est dénombrable par lN

Ben, moiseti, donne une preuve de l'existence de D dans n'importe quel cas plutôt que de dire, " il suffit de prendre ... " et de ne donner qu'un exemple trivial...

On est bien d'accord que si D n'existe pas, ta dem tombe à l'eau (oui ou non)

#107 25-09-2007 15:53:50

Coucou
Invité

Re : lR est dénombrable par lN

Moiseti,

Pour toi, c'est quoi l'hypothèse du continu ?

#108 26-09-2007 12:04:22

moiseti
Membre
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Messages : 43

Re : lR est dénombrable par lN

TomFat a écrit :

je dois dire que tu commets une erreur en employant ZFC...En scrutant l'ensemble des débats, je n'ai vu nulle part le nom de Göedel, pourtant il a démontré un résultat qui devrait te plaire…

Bonjour,

Le problème : on a face à face deux théorèmes de ZFC :

- Le théorème de Cantor (appelons le TC) prétend que pour tout ensemble A l'ensemble des parties de A, P(A), est plus puissant que A. On en déduit aisément (prendre A infini) que deux ensembles infinis ne sont pas nécessairement de même puissance.
- Le théorème "texte B" (appelons le TB) prétend que tous les ensembles infinis ont même puissance.

Les alternatives résultant de cette situation :

a) TC et TB sont démontrés (= leurs démonstrations sont valides) dans ZFC
b) TC est démontré et TB n'est pas démontré
c) TB est démontré et TC n'est pas démontré
d) TC et TB ne sont pas démontrés (sans intérêt)

Ton argumentation :

1) a) n'est pas possible car on aurait alors démontré dans ZFC que ZFC est inconsistante. Or un théorème de Gödel précise que pour tout système non trivial (c'est la cas de ZFC) on ne peut dans le formalisme de ce système démontrer ni sa consistance ni son inconsistance.
2) Comme TC est démontré dans ZFC, la démonstration de TB est fausse. Forcément !
3) Conclusion : on est donc dans le cas b).

Mon argumentation :

1) a) n'est pas possible car on aurait alors démontré dans ZFC que ZFC est inconsistante. Or un théorème de Gödel précise que pour tout système non trivial (c'est la cas de ZFC) on ne peut dans le formalisme de ce système démontrer ni sa consistance ni son inconsistance.
2) Comme TB est démontré dans ZFC, la démonstration de TC est fausse. Forcément !
3) Conclusion : on est donc dans le cas c).

J'ai l'impression qu'on fait du sur place.

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#109 27-09-2007 12:05:25

moiseti
Membre
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Messages : 43

Re : lR est dénombrable par lN

Rebelote a écrit :

On est bien d'accord que si D n'existe pas, ta dem tombe à l'eau (oui ou non)

Bonjour,
Oui, évidemment.
NB : Il me semble que tu utilises une version du Texte B antérieure à la mise à jour du 05/072007.

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#110 27-09-2007 12:07:35

moiseti
Membre
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Messages : 43

Re : lR est dénombrable par lN

Coucou a écrit :

Pour toi, c'est quoi l'hypothèse du continu ?

Bonjour,

Rappels : Aleph-0 = puissance de N, ou puissance du dénombrable ; c = puissance de R, ou puissance du continu.
L'hypothèse du continu (HC) dit : il n'existe aucun cardinal infini non dénombrable (plus grand que Aleph-0) strictement plus petit que le continu (< c).
Le texte B démontre Aleph-0 = c, et démontre donc HC. HC n'est pas un indécidable.

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#111 27-09-2007 14:21:58

Rebelote
Invité

Re : lR est dénombrable par lN

J'ai télécharger la version du texte B donnée sur ton site dimanche dernier (23/09/2007),
alors où démontres-tu l'existence de D ???

PS : Tu gagnes du temps pour formuler un argument falacieux ou quoi ?
       Faut arrêter de se foutre de la gueule du monde

Y'a même qq'un qui à force de t'écouter argumenter a prétendu que pi n'est transcendant est une proposition démontrée au collège...

#112 27-09-2007 14:27:25

TomFat
Invité

Re : lR est dénombrable par lN

Est-ce qu'un modérateur de BibMath pourrait rayer cette discussion de la carte.

Je pense que le site de Moiseti se suffit à lui-même pour induire les jeunes matheux en erreur.

Là, on a devant nous quelqu'un de malhonnête qui n'a " internetement" raison que parce qu'il trouve toujours un détour pour avoir le dernier mot.

PAR AMOUR DES MATHS SVP

#113 27-09-2007 16:17:06

coucou
Invité

Re : lR est dénombrable par lN

On reprend tes alternatives Moiseti :

TC est démontré (çà fait 100 ans ou plus et personne n'a jamais pu invalider la dem de Cantor)

donc :

Soit TB n'est pas démontré et tout se passe bien... (voir le theorème de Gödel)

Soit TB est démontré et tu infirmes le théorème qui dit que : "Pour tout système formel, on ne peut dans le formalisme de ce système démontrer ni sa consistance ni son inconsistance." puisqu'alors tu viens de prouver l'inconsistance de ZFC uniquement à l'aide de ses axiomes...

Grande question : QUI A RAISON Gödel , Cantor (et des milliers de matheux depuis eux) ou Moiseti ??

#114 27-09-2007 19:58:29

dd
Invité

Re : lR est dénombrable par lN

Je me joins à TomFat et à rebelotte pour demander aux administrateurs du site de bien vouloir clore voir même supprimer cette discussion.

Bien sûr, on peut vivre sans concevoir que des ensembles soient indénombrables : mais BibMath est un joli site qui œuvre pour le partage et le plaisir des mathématiques !

La mauvaise fois de moiseti, sur un sujet qui intriguera forcement les jeunes lecteurs passionnés me semble très dommageable.

Ce fil ressemble à une bouteille de vinaigre dans une jolie cave de Saint-Emilion...

#115 28-09-2007 10:24:04

moiseti
Membre
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Messages : 43

Re : lR est dénombrable par lN

Rebelote a écrit :

J'ai télécharger la version du texte B donnée sur ton site dimanche dernier (23/09/2007),
alors où démontres-tu l'existence de D ???

Bonjour,

Dans ton message # 106 tu dis : "plutôt que de dire, " il suffit de prendre ... "". Or je n'ai pas trouvé ce passage dans la version du texte B actuellement en ligne (mise à jour du 05/07) Passons…

L'existence de D est finalisée dans 2.7, comme l'indique l'introduction de la page 1.

Je suis responsable de mes messages, pas de ceux des autres intervenants.

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#116 28-09-2007 12:28:13

Fred
Administrateur
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Messages : 7 035

Re : lR est dénombrable par lN

Bonjour,

  Cela fait très longtemps que je ne suis plus ce fil.... Très longtemps aussi que j'ai envie de le fermer, sans l'avoir jamais fait, à la fois par paresse, et aussi parce que plusieurs personnes semblaient s'amuser à tenter de contredire Moiseti. Il est sans doute temps maintenant de le faire.
 
  La mathématique n'est pas affaire de croyance, elle est affaire de preuve. Moiseti croit avoir prouvé quelque chose, et aucun argument précis ne peut faire changer sa croyance.

  That's all folks!

Fred.

PS : Merci DD, pour ta remarque :
Ce fil ressemble à une bouteille de vinaigre dans une jolie cave de Saint-Emilion...

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