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Expression du reste - Bibm@th.net

Exercice 1 - Expression du reste ♡ [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] [Copier le lien]
Enoncé
Soit $P\in \mathbb K[X]$, soit $a,b\in\mathbb K$ avec $a\neq b$.
  1. Soit $R$ le reste de la division euclidienne de $P$ par $(X-a)(X-b)$. Exprimer $R$ en fonction de $P(a)$ et de $P(b)$.
  2. Soit $R$ le reste de la division euclidienne de $P$ par $(X-a)^2$. Exprimer $R$ en fonction de $P(a)$ et de $P'(a)$.
Indication
Corrigé