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Matrice inverse et application linéaire sur les polynômes - Bibm@th.net

Exercice 1 - Matrice inverse et application linéaire sur les polynômes [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos]
Enoncé
Soit $A$ la matrice de $\mathcal M_{n+1}(\mathbb R)$ définie par $a_{i,j}=\binom{j-1}{i-1}$ si $i\leq j$, $a_{i,j}=0$ sinon.
  1. Interpréter $A$ comme la matrice d'un endomorphisme de $\mathbb R_{n}[X]$.
  2. En déduire que $A$ est inversible, et calculer son inverse.
Indication
Corrigé