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Base de sevs - 3 - Bibm@th.net

Exercice 1 - Base de sevs - 3 [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos]
Enoncé
Soient $F$ et $G$ les sous-espaces vectoriels suivants de $\mathbb R^3$ : \begin{eqnarray*} F&=&\{(x,y,z)\in\mathbb R^3;\ x-y-2z=0\}\\ G&=&\{(x,y,z)\in\mathbb R^3;\ x=2y=x+z\}. \end{eqnarray*}
  1. Déterminer la dimension de $F$, puis la dimension de $G$.
  2. Calculer $F\cap G$. En déduire que $F$ et $G$ sont supplémentaires.
Indication
Corrigé