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Déterminer les racines sachant que... - Bibm@th.net

Exercice 1 - Déterminer les racines sachant que... [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos]
Enoncé
Dans cet exercice, on souhaite déterminer toutes les racines de polynômes de degré 3 ou 4 connaissant des informations sur ces racines.
  1. Soit $P(X)=X^3-8X^2+23X-28$. Déterminer les racines de $P$ sachant que la somme de deux des racines est égale à la troisième.
  2. Soit $Q(X)=X^4+12X-5$. On note $x_1,x_2,x_3,x_4$ les racines de $Q$. On sait que $x_1+x_2=2$.
    1. Déterminer la valeur de $x_1x_2$, $x_3x_4$ et $x_3+x_4$.
    2. En déduire les valeurs des racines.
Indication
Corrigé