Nature - Bibm@th.net
Enoncé 
Étudier la nature des suites suivantes, et déterminer leur limite éventuelle :
$$\begin{array}{lcl}
\displaystyle \mathbf 1.\ u_n=\frac{\sin(n)+3\cos\left(n^2\right)}{\sqrt{n}}&&\displaystyle \mathbf 2.\ u_n=\frac{2n+(-1)^n}{5n+(-1)^{n+1}}\\[0.1cm]
\displaystyle \mathbf 3.\ u_n=\frac{n^3+5n}{4n^2+\sin(n)+\ln(n)}&&\displaystyle \mathbf 4.\ u_n=
\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1}\\[0.1cm]
\displaystyle \mathbf 5.\ u_n=3^ne^{-3n}.&&\displaystyle \mathbf 6.\ u_n=\frac{n^3+2^n}{n^2+3^n}.
\end{array}$$
