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Ils divisent! - Bibm@th.net

Exercice 1 - Ils divisent! [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos]
Enoncé
Démontrer que
  1. $X^{n+1}\cos\big((n-1)\theta\big)-X^n\cos(n\theta)-X\cos\theta+1$ est divisible par $X^2-2X\cos\theta+1$;
  2. $nX^{n+1}-(n+1)X^n+1$ est divisible par $(X-1)^2$.
Indication
Corrigé