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Grande puissance - Bibm@th.net

Exercice 1 - Grande puissance ♡ [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] [Copier le lien]
Enoncé
Pour tout $n\in\mathbb N^*$, on pose $$I_n=\int_0^1\frac{dx}{(x^2+1)^n}.$$
  1. Exprimer $I_{n+1}$ en fonction de $I_n$ pour tout $n\in\mathbb N^*$.
  2. En déduire la valeur de $I_3$.
Indication
Corrigé