Corrigé 
On pose $X=\cos(x)$, et l'équation devient $2X^2+9X+4=0$. Son discriminant est $\Delta=49=7^2$, et ses racines sont $X_1=-4$ et $X_2=-1/2$. L'équation $\cos(x)=-4$ n'a aucune solution. Les solutions de l'équation $\cos(x)=-1/2$ sont les réels qui s'écrivent $\frac{4\pi}3+k2\pi$, $k\in\mathbb Z$, et $\frac{-4\pi}3+k2\pi$, $k\in\mathbb Z$. Finalement l'ensemble des solutions
est
$$\left\{ \frac{4\pi}3+k2\pi:\ k\in\mathbb Z\right\}\cup \left\{\frac{-4\pi}3+k2\pi:k\in\mathbb Z\right\}.$$
- Equation du second degré
Bibm@th
