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Symétrie - Bibm@th.net

Exercice 1 - Symétrie [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos]
Enoncé
On considère l'endomorphisme $s\colon\mathbb R^3\rightarrow\mathbb R^3$ défini par \[ s(x,y,z)=(-x-4y-2z,\ 4x+9y+4z,\ -8x-16y-7z). \]
  1. Montrer que $s$ est une symétrie.
  2. Déterminer $F=\ker(s-Id)$ et $G=\ker(s+Id)$ et une base de chacun des ces deux sous-espaces.
Indication
Corrigé