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Décomposition en produit de transpositions - Bibm@th.net

Exercice 1 - Décomposition en produit de transpositions [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos]
Enoncé
Soit $\displaystyle \sigma=\left(\begin{array}{ccccccc}1&2&3&4&5&6&7\\ 3&5&6&7&1&2&4 \end{array}\right)$.
  1. Décomposer $\sigma$ en produit de cycles à supports disjoints.
  2. Donner la signature de $\sigma$.
  3. Décomposer $\sigma$ en produit de transpositions.
  4. Calculer $\sigma^{2001}$.
Indication
Corrigé